Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
Tér és Társadalom 1996 s 2-3; 149-156
A GRAVITÁCIÓS MODELL ALKALMAZÁSI
LEHETŐSÉGEI A TELEPÜLÉSEN BELÜLI
MOZGÁSOK TANULMÁNYOZÁSÁRA
(The possibilities to apply the gravity modell for investigation the
movemnets inside the city)
NAGY GÁBOR
A gravitációs modell alkalmazási területei
A fizikai analógián alapuló - a newtoni tömegvonzást a gazdasági és társadalmi
térfolyamatokra alkalmazó - gravitációs modell a húszas-harmincas évek fordulóján jelent
meg a USA-ban (Reilly 1929), klasszikus alkalmazását a nagyvárosi vonzásterületek
valamilyen szempontú lehatárolása jelentette. A szélesebb kör ű alkalmazásra, illetve a
modell matematikai hátterének finomítására a második világháború befejezéséig kellett
várni. Az ötvenes évekt ől az európai (első sorban a nyugat- és észak-európai) geográfia és
az alakuló regionális gazdaságtan fedezi fel a módszert. A modell alkalmazása során nagy
számban születnek az .esettanulmányok, s az ötvenes és hatvanas években
megfogalmazódnak az els ő kritikák (Klöpper 1953, Green 1951, 1958), megjelennek a
továbbfejlesztett, fmomított matematikai apparátust felvonultató kutatási eredmények
(Thorwid 1963). Megállapítják, hogy a modell a legkevésbé a nagy váross űrűségű, erősen
és egyenletesen benépesült országok, nagytérségek vizsgálatára alkalmas, ugyanakkor a
valóságot jól közelítő eredményekhez vezet nagy terület ű, alacsony népsűrűségű és ritkás
városi hálózattal bíró régiók elemzésekor.
Az ötvenes-hatvanas évek fordulóján indul el a gravitációs modell alkalmazása kisebb
téregységek, általában nagyvároson belüli mozgásfolyamatok vizsgálatában (Hansen 1959,
Isard 1960), ám a kezdeményezés nem talált túl kedvez ő fogadtatásra a szakmában, így a
hetvenes évek elejére ez az irányzat lényegében kifullad. Módszertanában azonban,
legalább annyira kiforrottnak tekinthet ő, mint a nagytérségi kutatások matematikai
apparátusa (Hoover 1971)
A gravitációs modellek alkalmazásának nagy korszakát a hetvenes évtized jelenti, ekkor
jelennek meg a legnagyobb számban az esettanulmányok, folynak szakmai viták a módszer
alkalmazhatóságáról, s készülnek el a máig legfontosabb összefoglaló munkák (Erlander-
Stewart 1980, Karlquist-Lundqiust-Snielcars eds., 1975, Williams-Senior 1978, Wilson
1974, 1981). A hetvenes évek közepét ől az újabb matematikai-statisztikai módszerek,
illetve az évtized végét ő l elinduló behaviorista forradalom háttérbe szorították a
gravitációs modellek alkalmazását. Újbóli megjelenésük a földrajzi és a regionális
gazdaságtani munkákban a kilencvenes évek elejére tehet ő, főként skandináv, német és
brit kutatók alkalmazzák. Az alkalmazási területek közül az infrastrukturális rendszereken
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
150 Nagy Gábor TÉT 1996 s 2-3
történő mozgások modellezése, a területhasznosítás, az alapfokú intézményekbe történ ő
mozgások és a térségen belüli vonzásviszonyok feltárása a legfontosabbak.
A kelet-közép-európai geográfiában a hatvanas évek elejét ől követhető a gravitációs
modellek alkalmazása, s nem véletlen, hogy a legkorábbi, illetve a legfontosabb
alapművek is lengyel szerz ők tollából születnek (Chojnicki-Wrobel 1963, Korcelli 1975,
Kostrubiec és szerz őtársai 1975). A lengyel munkákban a modell nagytérségi
alkalmazásaira találunk példákat, több esetben egyedileg kidolgozott matematikai
formulákkal dolgoztak, nem egyszer űen alkalmazták a kidolgozott képleteket.
A hazai földrajztudományban a gravitációs modell els ő leírása Beluszky Pál nevéhez
köthető (Beluszky 1967), aki a kés őbbiekben is a modell alkalmazásának egyik hazai
úttörője maradt (Beluszky 1974, 1981). Munkáiban a gravitációs modell nagytérségi
alkalmazásait követhetjük nyomon. A hetvenes évek végén újabb kísérletek történnek a
modell alkalmazására, részben más módszerek kiegészítéseként (Papp 1981), részben
kombinálva az újabb faktoranalízis eredményeivel (Lackó 1978). A módszertani
összefoglalás, és az alkalmazás további területeinek leírása a nyolcvanas évek elején
(Sikos 1984) már újabb módszerek el őretörését, s a gravitációs modell háttérbe szorulását
jelentette.
A utóbbi években országos szint ű vizsgálatokban alkalmazták a módszert (Pálné 1994,
Nagy E.-Nagy G. 1995), melyek a regionális centrumok, a nagyvárosok vonzás-területének
meghatározására elevenítették fel a gravitációs modellt.
A modell alkalmazása a városon belüli jelenségek leírására - a győri
kiskereskedelem példáján
Jelenlegi munkánkban megkíséreljük alkalmazni a gravitációs modellt egy város terén
belüli mozgásfolyamatok bizonyos típusának feltárására. A modell azt vizsgálja, hogy az
egyes városrészek között milyen intenzitású kapcsolatok alakultak ki a gy őri
kiskereskedelemben.
Módszertani szempontból munkánk során több nehézségbe is ütköztünk. Els őként
említhető a kiskereskedelmi funkció szempontjából eltér ő karakterű városrészek
lehatárolása volt, melyet a társadalom összetétele, a beépítés módjai és a kiskereskedelmi
szervezetek eloszlása alapján tettünk meg. Az egyes városrészek a gravitációs modell
szempontjából még nem értelmezhet ők, így szükséges volt a városrészek súlypontjainak
meghatározására, mert ezután már pontként kezelhettük őket. Végül két szempont szerint
készítettük el a súlypontokat, egyrészt a kereskedelmi szervezetek forgalmának földrajzi
eloszlása szerint, másrészt a népesség térbeli eloszlása alapján.
A második fontos probléma, amit le kellett küzdeni, hogy nem álltak rendelkezésre
részletes adatok a kiskereskedelmi egységekr ől az általunk lehatárolt városrészekre
vonatkozóan. Kétféle adatbázist tudtunk ilyen bontásban el őállítani; a cégek árbevételét
1992-re és 1993-ra (az APEH adatai segítségével), valamint a kiskereskedelmi
alapterületet az 1993-as év végi állapot szerint (a városi ÁRT adatainak felhasználásával).
A tényleges elemzésben az 1993-as árbevételt használtuk, s kiszámítottuk a városrészek
lakosságának számát 1993 év végére (a KSH segítségével). A népességi és az alapterületi
adatok lényegében torzítás nélkül el őállíthatók voltak az általunk készített városrészi
beosztásra, ám az árbevételi adatok esetében komolyabb gondok vet ődtek fel. Az
adatbázis minden esetben a cégközponthoz rendelte az árbevételeket, így jelent ős
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
TÉT 1996 s 2-3 Gravitációs modell alkalmazása... 151
aránytalanságokat kellett kiküszöbölni a használhatóság érdekében. Szerencsére a
legnagyobb kéttucat kiskereskedelmi vállalkozás vezet őivel készített személyes interjúk
segítségével a helyi láncok szinte mindegyikénél szét lehetett választani a bevételi
adatokat az egyes egységekre, ezek pedig egyértelm űen besorolhatók voltak valamely
városrészbe. További gondot jelentett a lakáscímre bejelentett vállalkozások illetve a
tényleges boltok elhelyezkedésében meglév ő különbségek kezelése. Szerencsére a kisebb
alapterületű egyéni vállalkozás, vagy betéti társaság formájában m űködő cégek túlnyomó
többsége (terepi felmérések szerint 88-96%-a) az adott városrészben helyezkedik el,
másrészt e kisebb kereskedelmi egységek árbevétele egységenként viszonylag csekély, a
városrész egészét tekintve az arányokat csak árnyalatnyival módosítja. Lényegében tehát
az árbevételi adatok is felhasználhatók a városrészenkénti vizsgálatok elvégzésére.
A harmadik módszertani problémák harmadik csoportját a megfelel ő képlet kiválasztása,
illetve 4 tapasztalati együtthatók meghatározása jelentették.
Alapképletként az Ik; = G*(Pi*Py dijb , a város bels ő szerkezetének vizsgálatára használt
formulát választottuk, ahol:
Ik; az i-edik és j-edik városrész közötti kapcsolat intenzitását mutatja,
Pi és Piaz i-edik és j-edik városrészek "súlya",
az i-edik és j-edik városrész közötti távolság,
b a tapasztalati hatványkitev ő,
G a tapasztalati gravitációs konstans.
A képlet lényegében a Reilly-féle elsőként használt módszer Isard és a Carrell-Bevis
szerzőpár által módosított alakja.
A tapasztalati konstans meghatározásakor az eredmények értelmezése nem követelte
meg szorzószám alkalmazását, így G=1 értéket használtuk.
A "b" kitevő meghatározásakor több úton indultunk el. Az els ő modellszámításhoz a
klasszikus távolságfogalomnál alkalmazott négyzetes kitev őt használtuk. A második
esetben a Hoover által javasolt módosításokat alkalmaztuk, amelyek az egyes városrészek
elérhető ségét, illetve azok központi, vagy periférikus fekvését jelzik. Ennek megfelel ően:
1,5 a kitevő , ha a mozgás a belvárosba irányul,
2,5 a kitevő, ha a belvárosból kifelé történik a mozgás,
2,5 a kitevő , ha a csatolt települések felé irányul a mozgás és
2 a kitevő , ha a csatolt települések és a belváros nélküli várostesten belül mozgunk.
A harmadik alkalmazásban az utóbbi kitev ő értékét módosítottuk (csökkentettük) a
tömegközlekedés járats űrűségének figyelembevételével.
A távolságfogalom meghatározásakor szintén több alternatívát vettünk figyelembe. Az
első modellben a tömegközlekedés járatidejének percben kifejezett értéke volt a
városrészek korábban meghatározott súlypontjai közötti távolság mérésének alapja.
Alapfeltevésünk az volt, hogy a vásárlások nagyobb hányada a tömegközlekedési
hálózaton végzett mozgások során következik be. A második, illetve a harmadik
modellben a fizikai távolsággal számoltunk. Itt abból indultunk ki, hogy minden városon
belüli mozgás idő igénye - legyen az személy- vagy tömegközlekedés - nagyjában-
egészében a fizikai távolsággal arányos, így a távolság abszolút mér őszámai jól közelítik a
városrészek elérhetőségéhez szükséges id ő arányait.
Az egységek súlyának kifejezésére a városrészekre kiszámolt kiskereskedelmi adatokat
használtuk fel. Az els ő modellben a súlyokat az egyes városrészek árbevételi adatai
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
152 Nagy Gábor TÉT 1996 s 2-3
szolgáltatták (milliárd forintban kifejezve), a második modellben a kiskereskedelmi
alapterület (ezer m 2-ben), míg a harmadik számításnál az alapterület és a városrész
népessége (ezer fő) szerepelt. Az utóbbi megközelítés szakmai szempontból is újdonságot
jelent - legalábbis a hazai szakirodalomban -, hiszen a képletben megjelen ő i-edik és j-edik
városrész súlyát egészen más típusú adatok szolgáltatják. Ez a megközelítés abból a
feltételezésb ől következett logikusan, hogy egy városrész kiskereskedelmi hálózata (amit a
modellben a kiskereskedelmi egységek alapterületével, mint indikátorral közelítettünk
meg) a többi városrész népességére, mint potenciális vásárlókra gyakorol vonzer őt, sokkal
inkább, mint a másik városrész kiskereskedelmi egységeire!
A modellszámítás folyamata, az egyes megközelítések el őnyei és hátrányai
Az első munkafázis a távolságmátrix el őállítását jelentette mindhárom megközelítésben.
Az első modellben bármely két városrész között a távolság szimmetrikus volt, hiszen a b
kitevő minden esetben konstans (négyzetes). A második és harmadik modellben
aszimmetrikus távolság a belváros-nem belváros, illetve a csatolt település-nem csatolt
település viszonylatban várható, a belváros és a peremek nélküli várostest esetében a
távolságok minden esetben páronként azonosak lesznek, hiszen a b kitev ő értéke mindig 2.
A vonzási mátrix kiszámítása , illetve ezzel párhuzamosan a kritikus intenzitási szint
meghatározása volt a következ ő munkafázis. Az els ő modellben bármely két városrész
között szimmetrikus vonzás alakult ki, köszönhet ően a mutatóknak és az alkalmazott
formulának. A második esetben a belváros és a többi városrész, a csatolt városrészek és a
többi városrész esetében a vonzás aszimmetrikus, mégpedig a belvárosba történ ő mozgás
minden estben erősebb, mint a kifelé irányuló párja, illetve a csatolt településekre történ ő
kimozgás minden esetben kevésbé intenzív; mint a befelé irányuló komponens. A
harmadik számításban lényegében nem várható szimmetrikus vonzás, hiszen az eltér ő
karakterű súlyok használata (alapterület és népesség) ezt nem segíti el ő, ráadásul a
távolságnál alkalmazott módosított kitev ők is korlátozzák a lehetséges szimmetrikus
vonzáspárok kialakulását. A vonzásmátrix kiszámítása után egységesen a 10 feletti
intenzitási értékeket tekintettük szignifikánsnak, így a három modell által feltárt
kapcsolatok összehasonlíthatókká váltak.
Értékelés
A vonzási mátrixok alapján mindhárom esetre elvégeztük a kartográfiai ábrázolást, majd
a kapott eredmények kiértékelését (1. ábra), s igyekeztünk levonni a hasznosítható
következtetéseket.
Az eltérő távolságértelmezések és az eltér ő súlyok használata ellenére mindhárom
modell felmutat közös vonásokat. Egyrészt a csatolt települések (Gy őrszentiván,
Ménfócsanak és Gyirmót, Kisbácsa és Bácsa) kapcsolatai a város bels ő területeivel, illetve
egymással nagyon alacsony intenzitásúak, esetlegesek. Csak a harmadik
modellszámításban érte el a legalacsonyabb, de még szignifikánsnak tekintett kapcsolati
erősséget a belváros felé történ ő vonzódásuk.
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
TÉT 1996 s 2-3 Gravitációs modell alkalmazása... 153
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
154 Nagy Gábor TÉT 1996 .2-3
Második közös vonásként említhet ő, hogy minden számítás szerint a belváros
rendelkezik a többi városrész felé a legjelent ősebb vonzerővel, s a csatolt településeket
leszámítva minden városrésszel mindhárom modellben a szignifikánsnak tekintett szint
feletti vonzásértékek adódtak. A belvárostól távolodva a vonzás intenzitása általában
csökken, kivéve, ha nagyon jó a két városrész tömegközlekedési kapcsolata, vagy a
számolásban használt súlyok nagyon erősek.
A belváros és a csatolt települések közötti várostesten belül formálódó szubcentrumnak
adódott mindhárom modellben a Nádorváros - ennek is főként a keleti része -, mely szinte
minden városrész lakói számára jól elérhet ő, kiskereskedelmi forgalma, vagy az egységek
alapterülete jelent ős, a kiskereskedelem struktúrája változatos': A városrész f őként
társasházi beépítése és kedvez ő intézményi ellátottsága miatt is vonzó a keresked ők
számára. Ráadásul a városrész peremén található az egyik jelent ős kereskedelmi-
szolgáltatási szubcentrum is.
A túlnyomórészt lakótelepi beépítés ű Adyváros, József Attila város és Marcalváros
kapcsolatrendszerében a helyi lakosság küls ő bevásárlásai a dönt őek. Önálló centrum
szerepük nincs, ezt bizonyítja, hogy egymás között - a viszonylag csekély távolság és a jó
megközelíthetőség ellenére - csak alacsony intenzitású kapcsolatok állnak fenn. A
marcalvárosi lakosság bevásárlóútjai azonban feltehet ően megváltoztak az utóbbi egy-két
évben az itt kialakított kereskedelmi szubcentrum miatt. (Ebben kisebb üzletek és nagy
alapterületű élelmiszer-áruházak is helyet kaptak.)
A belvároshoz csatlakozó, de attól folyókkal elválasztott Révfalu, illetve Sziget-Újváros
vároSrészek szinte kizárólag a belvároshoz köt ődnek, a távolabbi városrészekkel a
kapcsolataik nagyon alacsony intenzitásúak. Az összeépült várostest peremén
elhelyezkedő újonnan alakult/alakuló kiskereskedelmi koncentrációk: a funkcionális
homogenitását levetkőző Gyárváros, a hasonló utat bejáró Fehérvári úti koncentráció,
valamint a kertvárosi jellegét vegyes funkcióra cserél ő Szabadhegy és a hozzájuk
csatlakozó városrészek kapcsolatrendszere els ősorban a hozzájuk térben legközelebb
elhelyezkedő városrészekkel a legintenzívebb, térben távolodva az intenzitás mértéke
folyamatosan csökken.
Az eltérő megközelítések természetesen lényeges különbségeket is mutatnak, ám ezt az
eltérő számítási módokból következ őnek tartjuk.
A modellszámítások tanúsága szerint a kiskereskedelem által generált vonzások alapján
Győr város térszerkezete az ideálisnak tekinthet ő állapottól meglehet ősen messze van. A
belváros súlya a kiskereskedelmi célú mozgásokból túlságosan nagy, nem áll arányban a
városrész kis területével, többirányú lezártságával, s a történelmi városmag fokozatos
forgalom-mentesítésének szándékával.
A belvárossal érintkez ő hagyományos lakóöv részének tekinthet ő Nádorváros, Révfalu,
illetve Sziget-Újváros lakossága túlnyomórészt a belvárosban végzi bevásárlásait. A
nádorvárosi szubcentrum els ősorban a környék lakosait és a lakótelepieket vonzza. A
kiskereskedelmi forgalom és alapterület kedvez ő mutatóinak elemzésénél pedig
figyelembe kell vennünk az üzletek jellegét. Közülük sok a specializált (pl.
számítástechnikai, irodatechnikai) üzlet, amelyek nem napi bevásárlóutak célpontjai.
A lakótelepeken a garázsboltok robbanásszer ű elterjedése ellenére a kiskereskedelmi
célú bevásárlások jelent ős része a városrészen kívül zajlik, önálló vonzáscentrumokká
valószínűleg nagyobb távlatban sem válhatnak. Az apró üzletek a kisebb összeg ű, napi -
két napi gyakoriságú élelmiszer-vásárlások szempontjából fontosak az itt él őknek.
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
TÉT 1996 s 2-3 Gravitációs modell alkalmazása... 155
A peremeken és forgalmas csomópontokban formálódó kiskereskedelmi koncentrációk
most is alakítják saját vonzásterületüket, ehhez a külföldi üzletláncok gy őri megjelenése is
hozzájárul. (A legjelent ősebb megvalósult beruházás a SPAR 10000 m2-es
bevásárlóközpontja a Gyárváros belvároshoz közel es ő peremén.) Megfigyelhető a
korábbi kizárólagosan nagykereskedelmi forgalmat bonyolító városperemi raktárvárosok
(Szabadhegy, Fehérvári út, Gyárváros) részben kiskereskedelmi célú hasznosítása. Ezek
azonban nem alkotnak térben összefügg ő tömörülést.
A csatolt települések kiskereskedelmi hálózata a jelenlegi struktúrájában elégtelen a
helyi lakosság igényeinek kielégítésére, ezért itt a modellben számítottnál jóval er ősebb
kényszermozgások léteznek, melyek korábban a belvárost, újabban a nagyobb bevásárló-
zentrumokat veszik célba. E településrészek helyzetén javíthatnak a tervezett
bevásárlóközpont-építkezések (Gy őrszentivánon az autópálya csomópont közelében egy
10000 négyzetméteres, illetve Ménfócsanak közelében, szintén az autópálya csomópontnál
igy óriás - 40000 m2-es - komplex bevásárló- és szolgáltató központ építését tervezik). A
megcélzott vásárlói kör ezekben a projektekben els ősorban a személygépkocsin közleked ő
lakosság, ezen belül is kiemelten a Bécs-Budapest autópályát igénybe vev ők jelentős
iányada. Természetesen a városi - és ezen belül a csatolt települések - lakosságának egy
- észét is szeretnék legalább a heti, vagy havi nagybevásárlások erejéig kicsábítani.
A továbblépés irányai
A modell alkalmazhatóságának, finomításának több lehetséges módja van. A városrészek
. ömegének meghatározásakor a forgalom és az alapterület mellett az üzletek árucsoportok
szerinti megoszlását is figyelembe kellene venni, mert ez lehet ővé teszi a napi heti, vagy
- itkább bevásárlóutak (hozzávet őleges) elkülönítését. Így a városrészek közötti
(apcsolatok intenzitásáról pontosabb és árnyaltabb képet kapunk. A harmadik modellben a
vonzott városrészek összlakosságával lakosságával számoltunk a tömeg
neghatározásakor. Ennek pontosítása a jövedelmi viszonyok figyelembevételével, tehát a
vásárlóerő meghatáro7Asával lehetséges.
A súlypontok közötti távolság mérésére a tömegközlekedési eszközökkel és a
személygépkocsival való elérhet őség kombinációja tűnik a legalkalmasabbnak. Ebben az
esetben az átlagos haladási sebességet, s ehhez a város úthálózatának sérülékeny pontjait
cell feltárni.
A továbblépés másik lehet ősége a számítások elvégzése a hazai nagyvárosi hálózat más
elemeire is. A szálezres lakosságszámú városokban már bizonyosan kialakultak a
dskereskedelmi szempontból eltérő karaktert mutató városrészek.
További felhasználásra bátoríthat a modell matematikai apparátusának egyszer űsége, az
eredmények azonnali átláthatósága is. Fontos megjegyezni azonban, hogy a többféle
nutatóval történ ő számítás fontos feltétele annak, hogy a valóságot tükröz ő eredményeket
capjunk. Az első és második modell esetében a kiskereskedelmi egységek tömegével
számoltunk, ám a módszer hibájául róható fel, hogy az üzletek nem egymást vonzzák. A
iarmadik modellben ezt ugyan sikerült kiküszöbölni, de ekkor kénytelenek voltunk
lgyelmen kívül hagyni a városrészen belüli üzletek vonzását. Márpedig az empirikus
vizsgálatok szerint a gy őriek több, mint fele lakóhelye közelében intézi el napi
)evásárlásait, közel 43%-uk pedig munkahelye közelében. Ezek a mozgások, a közöttük
-ennálló kapcsolat további empirikus és matematikai-statisztikai vizsgálatokat igényelnek.
Nagy Gábor :
A gravitációs modell alkalmazási lehetőségei a településen belüli mozgások tanulmányozására
Tér és Társadalom 10. évf. 1996/2-3. 149-156. p.
1561\lcw, Gábor TÉT 1996 .2-3
Irodalom
Beluszky P. (1967) Die Kleinhandelscentren Ungars und ikre Anzielungsbereiche. Acta Geogr. Derbecina,
Deberecen 80-82. o.
Beluszky P. (1974) Nyíregyháza vonzáskörzete. Földrajzi Tanulmányok, 13. Akadémiai Kiadó, Budapest.
Beluszky P. (1981) A városi vonzáskörzetek (városkörnyékiség) vizsgálatának elvi módszertani kérdései. ÁSZI,
Budapest.
Chojnicki Z. - Wrobel A. (1963) Matematikai-statisztikai módszerek a gazdasági földrajzban. Földrajzi Értesítő
12. 379-392. o.
Dawson, J. A, (1982) Commercial Distribution in Europe. Croom Helm, London. 232. o.
Erlander, S.-Stewart, N.F. (1980) The Gravity model in transportation analysis - theory and extensions. VSP,
Utrecht.
Hansen W. G. (1959) How Accessibility Shapes Land Use. Journal of the American Institute of Planners, May
245-262. o.
Hoover E. M. (1971) An Introduction of Regional Economics. A. A. Knopf, New York.
Isard W. (1960) Methods of Regional Analysis. M.I.T. Press.
Karlquist, A.-Lundquist, L.-Snickars, F. (eds.) (1975) Dynamic allocation of urban space. Saxon House,
Westmead.
Klein, K. E, (1991) Potenial for Retail Location: Theoretical Estimation and Empirical Evidence. Münchener
Geographische Hefte 69. 91-110.
Korcelli P. (1975) Urban Spatial Interaction Models in a Planned Economy: A Preliminary Appraisal.
-Presntaio15hCgfERSA,Budapest
Kostrubiec B. - Loboda J. - Zadozdzon A. - Zipser T. (1975) Application of Mathematical Methods in
Analysing and Forecasting'Development of a Settlement System. Presentation, RSA Seminar, Zakopane.
Lackó L., (1978) Települések vonzásterületének meghatározása egymásrahatási modell segítségével. Földrajzi
Értesítő XXVII./1. 31-43. o.
Papp A. (1981) Deberecen vonzáskörzete. Alföldi Tanulmányok V. 177-204. o.
Reilly W. J. (1929) Methods for the Study of Retail Relationships. University of Texas Bulletin, No. 2944.
Sikos T. T. (szerk.) (1984) Matematikai és statisztikai módszerek alkalmazási lehet őségei a területi kutatásban.
Földrajzi Tanulmányok 19. Akadémiai Kiadó, Budapest.
Thorvid C. A. (1963) Ett försök till indelming ov Sverige i ekonomista regioer. Statistiks Tidskrift.
Williams, H.C.W.L.-SENIOR, M.L. (1978) Accessibility, satial interaction and spatial benfit analysis of land
use. In: Spatial interaction theory and planning models. North Holland, Amsterdam.
Wilson, A.G. (1974) Urban and Regional Models in Geography and planning. John Wiley and Sons, London.
Wilson, A.G. et. al. (1981) Optimalization in locational and transport analysis. Wiley and Sons, Chichester.
Munkánkhoz nagy segítséget nyújtott a Gy őr kereskedelmi szerepkörének változási irányai c. tanulmány, amely
az MTA RKK NYUTI-ban készült.
Absract
In this study we make an attempt to apply the gravity modell, to reveal the reasons some
types of movements inside the city. This model wants to show that in the retail trade in
Győr how strong attractions are among the main parts of the city.
The results of our analysis shows that the internal structure of the city Gy őr is rather far
from an ideal one by the attraction generated the retali trade sector. The importance of the
CBD is too big in the movements of retail trade intention. It's not suitable for the planned
future of the inner city, which wants to exempt this district from the traffic. And this. CBD
is rather small, and restricted by the rivers and the railway.
There is some way to purify our modell. We must take the groups of commodities
dissociate into consideration, because it give us a chance to separate the daily, weekly and
rare shoppings, so we get a cleaner portrait about the intensity of connections among the
main parts of the city.