Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
Tér és Társadalom 1. 1991.1: 73-87
KITEKINTŐ
FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ
ZSÁKUTCÁBAN?
HEINZ FASSMANN
1987 őszén jelent meg a „Városfejl ődés és dinamikus faktorökológia" cím ű könyv, amely
bizonyára a legfrissebb hozzájárulása faktorökológia körüli vitához. A szerz ők (Lichtenberger,
Mühlgassner és Fassmann) nem csupán a módszert és annak kritikáját ismertették, de megkísé-
reltek új kérdéseket is föltenni, és a már meglév ő eszköztárba integrálni. Err ől ad számot a
következő tanulmány.
A faktorökológia jelentőségéhez
Az urbánus társadalom világosan fölismerhet ő, politikai következményekkel is terhes jelen-
ségei közé tartozik a népesség lakóhely szerinti, eltér ő allokációja a városi térben. A népesség
a város területén tudvalevően nem egyenletesen oszlik el, hanem világosan fólismerhet ő szegre-
gációs tendenciákat mutat. Semmi csodálkoznivaló nincs hát azon, hogy már a múlt század
végén a társadalomtudományi kutatás tárgyává vált az az alapvet ő kérdés, hogy hol laknak a
népesség különböz ő csoportjai. 1895-ben például a Library of Economics and Politics (Ely
1895) sorozatban tanulmányok jelentek meg Chicago etnikai szegregációjáról. A chicagói etni-
kai gettósodásra vonatkozó adatokat ekkor házról házra gy űjtötték. A következő évtizedekben
is tudományos probléma maradt Amerika — speciálisan Chicago — városi népességének etni-
kai keveredése. A városi struktúrákat mint a leíró analízis eredményeit — és ezen alapult az
ezt követő munkák tudományos el őrehaladása integrálták a városfejl ődés modelljeibe. E mo-
dellek két alapkoncepción nyugodtak (Lichtenberger 1986, 55.).
A szociáldarwinizmuson, mely a társadalmi folyamatokat a biológiaiakkal analóg módon
interpretálja. Itta sikeresebben alkalmazkodó egyed evoluciós túlélése és az er ősebb joga jelen-
tik a végső elveket. A lakóhelyek minőségének vonatkozásában mindebb ől a társadalmi pozíció
térbelivé transzformálódása következik. A városi tér legvonzóbb helyeit mindenkor a fels ő réte-
gek foglalják el, illetve a kedvez őtlen helyzetű rétegek marginális pozíciókba szorulnak.
A laissez faire laissez passer politikával járó magánkapitalizmus elvein. E szerint a város-
- — - -
fejlődést — a gazdasági folyamatokhoz hasonlóan — önszabályozó folyamatként fogják fel,
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
74 Kitekint ő TÉT 1991.1
melynek előfeltétele a gazdasági konkurencia egy jól tagolt munkamegosztáson alapuló szerve-
zetben.
Mindezeken alapulva fejl ődött ki a társadalomökológia chicagói iskolája, mely számos továb-
bi munka ösztönzőjévé vált. Burgess (1923, 1925, 1929), Hoyt (1936), Harris és Ullman (1945)
(idézi Friedrich 1981, 105. skk.) és mások „Városmodellek" cím alatt alakították ki észak-ame-
rikai városok területfelhasználásának leegyszer űsített típusait. A modellképzés egyrészt a tár-
sadalomökológia elméleti hagyományai, másrészt a részterületek domináns felhasználási mód-
jának ismeretében történt.
A klasszikus társadalomökológia továbbfejlesztéseként keletkezett az ötvenes években a tár-
sadalmi téranalízis, Schevsky és Bell (1955) munkájával. A szerz ők a városi teret három deduk-
tívan levezetett indikátornyaláb (szegregáció, városiadás és társadalmi pozíció) alapján lehet ő-
ség szerint homogén társadalmi részterekre tagolják. Az az alapvet ő kérdés, hogy hol milyen
népességcsoportok laknak, továbbra is a tudományos érdekl ődés előterében áll, s ezen az új
technikák (faktoranalízis) bevezetése is keveset változtat. Mind a faktorökológia, mint a társa-
dalmi téranalízis városi részterületek elhatárolására törekszik. A társadalmi téranalízis korláto-
zott és teoretikus megfontolások alapján rögzített számú jellemz őre szorítkozik, míg a jellem-
zők kiválasztása a faktorökológiai vizsgálatokban a mindenkori kutatási koncepció függvénye.
A számos faktorökológiai vizsgálat és a társadalmi téranalízis érdeme azon alapvet ő dimenziók
bemutatása, melyek mentén a népesség elkülönülése végbemegy: egy társadalmi, egy etnikai
és egy demográfiai dimenzió. Ezekr ől az elemzésekről nyújt áttekintést Glebe és Laughlin
(1980).
Ezen rendezőelvekről az általános konszenzus azonban azzal a következménnyel jár, hogy
a faktorökológia klasszikus kutatási formájában sokat veszít „tudományos létfeltételéb ől". Az
alapvető kérdés tisztázott, és új elemzési igények lépnek fel, így a dinamikus faktorökológia,
vagy az összehasonlító analízis. El őször azonban következzék a faktorökológia módszertani
kritikája. Ez lényegében a faktoranalízis mint módszer kritikája is.
A faktoranalízis a méréselmélet korlátai között
Bevezetés
A faktoranalízis azon többváltozós statisztikai eljárások közé tartozik, melyek a geográfiában
lezajlott „kvantitatív forradalom" során viszonylag korán bekerültek ennek eszköztárába. A
„statisztikai geográfia" tankönyvei átfogó fejezeteket szentelnek a módszernek, mely, úgy t ű-
nik, végképp elfogadottá vált. Nem zárult le azonban a vita arról, hogy a geográfiai kérdésfelte-
vések szempontjából mekkora a faktoranalízis jelent ősége. Hovatovább a legutóbbi id őben e
jelentőséget éppenséggel megkérd őjelezték. Élesen fogalmazva, a faktoranalízis alkalmazója
csupán azt bizonyítja, hogy hozzáfért egy számítóközponthoz (Killisch és mások, 1984.).
A kritikák két súlypontja rajzolódik ki. Els őként a módszertani-koncepcionális kritikát kell
említenünk, mely a faktoranalízis fekete doboz jellegét hangsúlyozza. Némileg kihegyezve ez
a vélekedés így hangzik: egyfel ől empirikus kutatási háttér nélkül összegy űjtik a lehető legtöbb
adatot, majd az összes technikai rituálé lefutása után ismeretekben gazdag eredményekben re-
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991 s 1 Kitekint ő 75
ménykednek; másfelől egy ilyesfajta procedúra révén az el őzetes szubjektív értelmezést kvázi-
egzakt numerikus értékkel látják el. A kritikák második csoportját technikai kritikaként jelle-
mezhetjük, amely az eredmények hibás alkalmazása és túlinterpretációja ellen irányul. A
következőkben csak ezen technikai-metodikai problémákkal foglalkozunk. Négy kérdésr ől van
szó:
— Mennyiben befolyásolja a faktoranalízis eredményét a változók és a területi egységek kivá-
lasztása?
— Mennyire érzékeny a faktoranalízis az eloszlási feltételek megsértésével szemben?
— Milyen hatások jönnek létre a faktoranalízis különböz ő módozatai közötti választások követ-
keztében?
— Milyen hibák adódnak az eredmények verbalizálásakor?
A következőkben e kérdéseket járjuk körül.
A változók és a megfigyelési egységek kiválasztása
Az irodalom a Selection Bias címszó alatt foglalja össze azokat a problémákat, melyek a
kiválasztott jellemzőknek a faktorok számára és struktúrájára gyakorolt hatását, és a kijelenté-
sebek a kiválasztott megfigyelési egységekt ől való függését érintik. Az els ő esetben arról van
szó, hogy a faktoranalízisbe fölvett jellemz ők mindenkor csak részmennyiséget képviselnek
az egy tényállás jellemzésébe bevonható változók lehetséges összességében. A részmennyisé-
gek kiválasztását a következ ő körülmények befolyásolják:
— pontatlan elméleti el őírások,
— korlátozott információbázis.
Számos szerző rámutat a jellemzők kiválasztásának meghatározó jelent őségére. „A faktor-
analízis alkalmazásakor a legfontosabb döntést gyakran még az elemzés el őtt hozzák meg, ab-
ban a fázisban, amikor a kutató a vizsgálandó változókat szelektálja. Ez a kiválasztás azonban
nem veszi figyelembe azt, hogy a faktoranalízises kísérletre, vagy pedig egy meglév ő kutatás
változói egy részének az elemzésére kerül-e majd sor. A kutatók aligha érvelhetnek azzal, hogy
a tételek illetve változók egy adott tömege az összes lehetséges változó teljességét alkotja" (Kim
és Mueller, 66-67). Hasonlóképpen Giese (Giese 1985, 164-165): „Általános a konszen-
zus... , hogy a főkomponensek analízise és egy ezen fölépül ő clusteranalízis a változók kiválasz-
tásától függ, s hogy az új leíró dimenziók (főkomponensek) kiértékelését sokkal er ősebben ha-
tározzák meg a kiinduló változók, mint bármely matematikai modell, vagy számítási algo-
ritmus".
A második kérdéskör, amely a faktoranalízis eredményeinek általánosíthatóságát megkérd ő-
jelezi, a megfigyelési egységeket érinti, mely maga is két további problémakörre bomlik. El ő-
ször tisztázni kell, hogy az elméleti alapfeltevések milyen térbeli aggregátumszinten érvénye-
sek. A tapasztalat szerint erre a kérdésre többnyire kell ő határozottság nélkül válaszolnak. A
térbeli aggregátumszintek (városrészek, kerületek, számlálókörzetek, épülettömbök) kiválasz-
tása gyakran pusztán pragmatikus megfontolások alapján történik, itt a rendelkezésre álló ada-
tok köre jelent fontos paramétert.
A második szempont a térbeli egységek homogenitását érinti. Ha jogosult a térbeli alrendsze-
rek létének feltételezése, akkor ezeket az adatkészlet dezaggregálásánál figyelembe kell venni.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
76 Kitekint ő TÉT 1991 • 1
Pusztán számítástechnikai folyamatok alapján, küls ő hipotézisek behozatala nélkül azonban
nem lehet a vizsgált esetek halmazának dezaggregálását elvégezni.
A faktoranalízis érzékenysége
Két- illetve többváltozós összefüggések korrelációs koefficiensekkel való mérése a vizsgált
változók meghatározott eloszlását kívánja meg. Ha ezek a feltételek nem teljesülnek, korlátozó-
dik az eredmények érvényessége. A faktoranalízis alkalmazásakor, különösen a társadalom-
és gazdaságföldrajzi elemzésekben, gyakran mell őzik a felhasználási feltételek vizsgálatát,pl.
a változók normáleloszlásának szigorúan restriktív feltételét, vagy a kétváltozós kapcsolatok
megkövetelt linearitását. Így figyelmen kívül marad az a tény, hogy a f őkomponens- ill. faktor-
analízis eredménye a vizsgált tényállást nem feltétlenül „helyesen", tehát a valóságnak megfele-
lően írja le (Giese 1978, 1.).
Güssefeldt igazolta, hogy különösen a faktorértékek érzékenyek az eloszlási feltételek meg-
sértésére (1983). Ezzel szemben magára a faktorstruktúrára kisebb ezeknek a hatása. A kutatási
gyakorlat megerősíti ezt a kijelentést. A térbeli egységek számának növelése vagy csökkentése
gyakran lényegesen befolyásolta a faktorértékek nagyságát vagy akár el őjelét is, mialatt a fakto-
rok struktúrája stabil marad.
A faktoranalízis technikai paraméterei
A faktoranalízis elvégzéséhez három területen szükséges a technikai paraméterek specifiká-
lása. Felületes kritikusok ezt gyakran az önkényesség benyomását keltve fogalmazzák meg.
Itt röviden ismertetjük a problémát.
A kommunalitás problémája
A faktoranalízis matematikai modelljét felidézve, a kommunalitás mint specifikus probléma
hozzárendelhető a szűkebb értelemben vett faktoranalízishez. Mint ismeretes, a kommunalitás
az az érték, amely megadja, hogy a faktorok együttese milyen mértékben magyarázza egy-egy
változó szórását. Ez a nagyság csak a számítási folyamat végén válik ismertté, a számítási mo-
dellben azonban korábban is szükség van rá, a kommunalitást tehát meg kell becsülni. A f őkom-
ponens analízisben másként járnak el. Itt feltételezik, hogy a jellemz ők teljes együttes szórása
magyarázható a főkomponensek együttesével. A kommunalitás mint formális probléma nem
létezik a főkomponensanalízisben. Ezért szükséges és — elismerten — nehéz a kérdésfeltevés-
nek megfelelő választás a főkomponensanalízis és a szűkebb értelemben vett faktoranalízis
között.
A faktorok száma
A faktorok számára vonatkozó kérdés szintén csak meghatározott keretek mellett válaszolha-
tó meg. Szokványosan általában azzal számolnak, hogy a faktorok saját értéke nem kisebb,
mint 1, vagy hogy a kummulált magyarázott varianciarészesedés 95 %. A numerikus célértékek
mellett azonban a faktorok számáról is vannak megfontolások, melyek a fölvett változók
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991•1 Kitekint ő 77
számából és minőségéből indulnak ki. Az egyes jelenségcsoportokat reprezentáló jellemz ők
növekvő számánál, vagy több jelenségcsoport felvételekor arra számíthatunk, hogy emelkedik
a faktorok száma. Ezt az a tapasztalat is igazolja, amely szerint egy korrelációs mátrix alacsony
koefficiensekkel sok faktor, egy magas korrelációs koefficienseket tartalmazó mátrix kevés szá-
mú faktor segítségével reprodukálható.
A faktoranalízis lépésenkénti felépítésénél ez a kijelentés csak a változók számának relatíve
szerény növelésével verifikálható. Ennek ellenére — a változók számát illet ő döntéskor — elke-
rülhetetlen a kellemetlen közérzet.
A faktorok egyszer ű struktúrája és rotációja
A faktoranalízis eredménye el őször is egy egyszerű mátrixban jelenik meg. A mátrixban
megjelenő faktorok azonban a számos jellemz ő bevonásával végzett analízis számára nem alkal-
mas leíró dimenziók. Az els ő faktor, egy számítástechnikailag szükséges mellékfeltétel alapján,
mindig a legtöbb változót egyesíti. Csak az egyszer ű mátrix rotációja révén sikerül szelektív
faktorokhoz jutni. Itt ismételten kutatói döntés szükséges. Ortogonális (= derékszög ű) vagy
ferdeszögű rotációt válasszon? Az első eset a faktorok statisztikai függetlenségét implikálja,
a rotáció megbízhatósága azonban így kétséges marad. A második eset megengedi a faktorok
korrelációját, s ezáltal javul ugyan a rotáció megbízhatósága, a faktoranalízis azonban nem
hozza meg a tulajdonképpen elvárt célját; lehet őleg kisszámú és független faktort.
A faktorok rotációjával összefüggésben létezik azonban egy másik probléma is. A „faktorok
terében" végtelenül sok pozíció létezik, s arról van szó, hogy definiálnunk kell egy olyan krité-
riumot, amely irányítja, ill. megszakítja a faktorok rotációjának folyamatát. Ilyen kritérium-
ként szolgál Thurstone egyszerű struktúrája. A jellemzők és a faktorok számától függően a
struktúra definiálja, hogy hány ún. hiperfelszíni változónak, ill. határváltozónak kell föllépnie.
Az egyszerű struktúra megléte vagy hiánya dönt ő jelentőségű a faktoranalízis valóságtartalma
szempontjából. Az egyszerű struktúra, vagy más szavakkal, a jellemz ők többségével többé-ke-
vésbé korreláló faktorok hiánya jelent ős mértékben csökkenti az interpretáció érvényességét,
a faktorok ugyanis nem értelmezhet ők egyértelműen (véletlen struktúrák).
„Sajnálatos, hogy az egymással magasan korreláló, és más változócsoportokkal semmilyen
kapcsolatot nem mutató változócsoportok fölfedezésére nincs más koncepció, mint az egyszer ű
struktúra. A rendelkezésre álló modellszámításök eredményei mind ehhez a koncepcióhoz kö-
tődnek. Mármost lehetséges, hogy egy tanulmányban úgy választják meg a változókat, hogy
a faktorok nem mutatnak egyszer ű struktúrát. Ekkor a kiszámított faktorok pusztán egyszer űsí-
tő , leíró dimenziók, nem interpretálhatók, s a megbecsült faktorértékek validitása többé-ke-
vésbé véletlen. Ilyen esetben semmi biztos nem mondható el az adatok mögött álló struktúrák-
ról". (Überla 1977, 292-293.)
Az eredmények interpretációja — a faktorok elnevezése
A faktoranalízist érint ő kritikák negyedik súlypontjaként az eredmények intepretációját, lé-
nyegében a faktorok elnevezését említik. Kétségtelenül igaza van a számos kritikusnak: a fakto-
rok elnevezésének problémája mint olyan megoldatlan.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
78 Kitekintő TÉT 1991.1
A faktorelnevezés nyelvi szimbólum egy olyan tulajdonságszindróma megjelölésére, melyet
a kutató a rotálatlan mátrixból hipotetikusan vezet le. A kiválasztás gyakran önkényes, és a
szimbolizáció spektruma a mindennapi nyelvhasználattól a homályos tudományos fogalmakon
át az elméleti rendszerben meghatározott definíciókig terjed. Álljon itt néhány példa: Meggon-
dolatlanul látják el a faktorokat olyan fogalmakkal mint „s űrűségmegterhelés", „térbeli vitális
megterhelés" (Hautau 1977, 121), „regionális ellátottsági színvonal" (Geisenberger és tsai 1970,
88), vagy „hegyfaktor", „alföldfaktor" és „pusztaságfaktor" (Kilchenmann 1970, 58). (Kil-
lisch és tsai 1984, 47.)
Először is azt kell kérdeznünk, hogy a kutatási eredmények értelmezéséhez szükséges-e a
verbalizálás. Az asszociációktól mentes címkékre — legyen szó egyszer ű számozásról vagy
más szimbolikus megjelölésről — való korlátozódás mindenképpen praktikus. Ha mégis az
asszociációkat el őhívó címkézést részesítik el őnybe, úgy a következőket ajánlatos figyelembe
venni:
— Az olvasót lépésről lépésre kell a faktorok elnevezésébe bevezetni. A faktorelnevezések nyel-
vi kiválasztásáért felel ős ún. jelzőváltozókat egyenként kell megnevezni. A tulajdonság-
együttesek nyelvi szimbólumokra való átfordítását az egyszer űtől a bonyolult felé haladva
kell elvégezni.
— A jelzőváltozók nyelvi szimbólumokhoz való hozzárendelését konzekvensen kell elvégezni.
A jelzőváltozók jelentését mindegyik faktornál egyformán kell értékelni.
— Végezetül, a címkézés nem engedhet meg semmiféle asszociációt homályos köznyelvi fogal-
makkal. Ugyanakkora faktorelnevezések ne legyenek érthetetlenségig „tudományosan defi-
niált" fogalmak sem.
Faktorökológia — újra értelmezve
A faktorökológia újbóli értelmezése a faktoranalízisével kezd ődik. A mindenkori analízisnek
figyelembe kell vennie a 3. fejezetben ismeretetett kritikát. Vagyis:
— a jellemzők és a térbeli vonatkoztatási egységek gondos és az elmélet vezérelte kiválasz-
tását;
— a jellemzők különbségeinek és összefüggéseinek figyelmes elemzését;
— a faktoranalízis eltérő útjai közötti választás analízisét, az eredmények ellen őrzését, és —
ha egyáltalán szükséges — a faktorok el ővigyázatos és következetes elnevezését.
A szerző is osztja azt a véleményt, mely szerint problematikus a faktorértékeket az analízis
további lépéseiben építőelemként fölhasználni. Másrészt azonban a faktoranalízis mint mód-
szer rendelkezik specifikus el őnyökkel. A komplex jelenségek azonosításának lehet ősége, ezek
visszavezetése az egyes jellemzőkre, és a jelenségek közötti kapcsolatok externalizációja mély
problémameglátást tesznek lehetővé. E lehetőséget azonban nem lehet fölismerni, ha a faktor-
analízist csupán valamely adatkészlet ortogonalizálására vagy a jellemz ők terének redukálására
alkalmazzák. Ahhoz, hogy a faktorökológia kutatási koncepcióként érdekes maradjon, új kér-
désfeltevésekkel kell kiegészíteni. A népesség térbeli szegregációjának elveire vonatkozó klasz-
szikus kérdéseket a következőkkel gazdagíthatjuk:
— milyen elvek alapján változik a városok társadalmának térbeli tagozódása; és
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991 .1 Kitekintő 79
— mily módon végezhető el a városok összehasonlító faktorökológiai vizsgálata?
Az első kérdés a dinamikus faktorökológiához, a második az összehasonlító analízis koncep-
ciójához vezet. Mindkét formát röviden tárgyaljuk.
Dinamikus faktorökológia
A dinamikus faktorökológia esetében a faktoranalízis azon típusáról van szó, ahol nem a
struktúrák, hanem a változás aspektusai állnak az el őtérben. A faktoranalízisnek főkomponens-
analízisre és a szűkebb értelemben vett faktoranalízisre, ill. a derékszög- vagy ferdeszögtenge-
lyű rotációra való ismert felosztási kritriumai mellé egy harmadik lép, a strukturális ill. dinami-
kus faktoranalízis megkülönböztetése. A dinamikus faktoranalízisre kevés módszertani utalás
található a szakirodalomban. * Álljon itt két rövid példa.
Haynestől ered a következő módszer. Minden vizsgálati id őpontban elvégzik a faktoranalí-
zist, és kiszámolják a faktorértékeket. A faktorértékek különbsége s ezzel az eloszlási minta
változtatása egy tárgyi és/vagy térbeli változás kifejezéseként értelmezhet ő.
A faktorértékek különbségeinek tehát két forrása van, ahol az eloszlási minta változása mint
összetétel változás, területi változás jellemezhető. Ez a megközelítés így nem vezet a kétfajta
változást kiváltó okok analitikus elválasztásához. Ahogy Haynes maga is megállapítja, a térbeli
változás-hatás izolálása extremly delicate issue. Így azonban ez a megközelítés értékét veszti,
mert a faktorökológia segítségével értelmezett változási folyamat tényleges nagyságrendjér ől
semmit nem tud egyértelműen kijelenteni.
Hunter (1974) módosítja Haynes megközelítését, amennyiben nem a faktorértékek abszolút
különbségeit veszi figyelembe, hanem dichotomizálja ezeket. A faktorértékek standardizált
eloszlása alapján Hunter mindenkor minden nullánál kisebb, ill. nagyobb értéket összegez,
és egy adott id őpont ily módon két csoportban összegzett faktorértékeit egy négyes táblázat-
ban egy másik időpont ugyancsak dichotomizált faktorértékeivel állítja szembe. Hunter a cella-
gyakoriságok változásából fejlesztette ki a városi részterületek tipikus változásának „mo-
delljét".
Ez a megközelítés sem kielégítő. A faktorértékek változásának két oka, nevezetesen a jellem-
zők értékeinek tényleges változása, és a számítási modell változása nem választható el egymás-
tól. Az itt következ ő munka ezért a változás folyamatainak és ezek bels ő korrelációstruktúrájá-
nak megragadására más utat követett. Elképzelésünket egy sémán mutatjuk be (1. ábra).
Ebben a típusban a faktoranalízis indexértékeket vesz föl, ahol 4, a bázis- és t, a referencia-
időpontot jelöli. Az indexértékek (1,k) tehát mindegyik k jellemző relatív változását mérik,
minden i régióban, két időpont között. Itt a jellemz ők relatív változását ragadjuk meg. Ez a
mérési érték nem érinti a jellemz ők nagyságát to és t, időpontban, az összvárosi eloszlással
összevetve. Az Iik tehát nem veszi figyelembe a nagyság hatását, csupán a dinamikáját. Ez
hátránynak tűnhet ugyan, de megfelel egy olyan analitikus eljárásmódnak, amely az egyes ha-
táskomplexumokat egymástól elkülönítve vizsgálja. A faktoranalízis gyakorlata világosan
megmutatta, hogy a strukturális és dinamikus jellemz ők összekeverése nehezen interpretálható
faktorokhoz, ill. főkomponensekhez vezet.
*A lektor megjegyzése: az ökonómiában közismert a dinamikus faktoranalízis kifejezés, amely idősorok faktoranalízi-
sét jelenti.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
80 Kitekint ő TÉT 1991 • 1
m
DINAMIKUS FAK1URANALIZIS KÖZÉP INDEXÉRTÉKEI
I. ABRA
Összehasonlító faktorökológia
Ha különböző térbeli struktúrák vagy egy város részterületeinek faktoranalíziseit összeha-
sonlítjuk, a faktorok azonosításának problémájába ütközünk. Nem a faktorok hasonlóságának
vagy különböző ségének intuitív értelmezésére gondolunk, hanem arra, hogy miként mérjük,
számszerű sítsük a hasonlóságot, illetve különböz őséget. Ahhoz, hogy a számszer űsítés egyál-
talán lehetséges legyen, a következ ő előfeltételeknek kell teljesülniük:
— a térbeli egységeknek azonos jellemz őkkel kell bírniok, és
— éppígy, a számítási modellben is az azonos faktorszám generálását kell tervezni.
Ha e formális szempontokat betartjuk, akkor két faktorökológiai vizsgálat rotálatlan mátrixai
összehasonlíthatók. Erre szolgál a faktorkongruencia-koefficiens (Pavlik 1968; Güssefeldt
1983), amely A téregység P faktora és B téregység Q faktora korrelációját mindenkor párosával
méri. Így két különböző vizsgálatba bevont társadalmi tér identitásának mértékét kapjuk meg.
Egy példa:
Előttünk van két faktormátrix 8 jellemz ővel és 4 faktorral. Az egyik a belvárosé (A mátrix),
a másik a külvárosé (B mátrix). B mátrixot oszlopként oly módon permutáljuk, hogy ennek
eredménye lehetőleg illeszkedjék a változatlan A mátrixhoz. A hasonlóság mátrixa és az összha-
sonlóság koefficiense információt nyújt arról, hogy a faktorstruktúrák mily mértékben azono-
sak. (2. ábra.)
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991.1 Kitekint ő 81
Mátrix A Mátrix B
Váltó- Faktorok Valto- Faktorok
zák I 2 3 4 zók I 2 3 4
I -.0745 .0182 .1091 .9550 I -.0429 .0675 .1979 .9486
2 .7327 -.1428 .0566 -.2851 2 .5603 -.3816 .0402 -,3806
3 .9303 -.0935 -.1967 .1113 3 .8435 -.3343 -.2916 .1384
4 .9024 .0375 .2158 - .0204 4 .8301 .0685 .3008 .1771
5 -.8762 -.1425 -.1096 .1237 5 -.6567 -.6150 -.0904 .1521
6 -.1222 -.9412 .2513 -.1045 6 -.0027 -.9521 .1897 -.1195
7 - .1874 .8201 .2959 - .0989. 7 - .0577 .7340 .3641 -.0593
8 .1131 -.0402 .9619 .0907 8 .0069 .0417 .9276 .1256
Faktorok
.9892 - .0046 .0549
., - .0822
2 - .0430 .0928 .0752
3 .0665 .09116 1 .98581 .1286
4 -.1320 .0602 .1360 1 .9771
Hasonlóság együttesen: R= .9575
A hasonlóság mátrixa
Két faktoranalizis összehasonlítása
2. ÁBRA
Összehasonlító dinamikus faktorökológia;
összehasonlító városvizsgálat
A faktorökológia leválasztása az „idiografikus egyedi esetr ől", és az átmenet egy nemzetközi
összehasonlításhoz pótlólagos megismerési mozzanatként a társadalom térbeli változási folya-
matainak azonosítását és értékelését eredményezi. Ennek el őfeltétele a módszer és az inputvál-
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
82 Kitekint ő TÉT 1991.1
tozók egzakt össZehasonlíthatósága. A kutatásban Münchent, Hamburgot és Bécset hasonlítjuk
össze. A népességszám Münchenben kereken 1,3 millió, Hamburgban 1,7 millió, Bécsben 1,5
millió. A városok nagyságrendjük alapján tehát összehasonlíthatók, a mindenkori városstruktú-
ra és a városfejl ődés azonban világos különbségeket mutat. Ez ugyanakkor nem témája az
összehasonlító dinamikus faktorökológia itt szerepl ő példájának. A következ ő elemzésben csu-
pán azt szeretnénk bemutatni, hogy szerény adatkészlet mellett lényeges azonosságok, de kü-
lönbségek is feltárhatók az összehasonlító dinamikus faktorökológia keretén belül. Az elemzés
itt csupán példaként áll, eredményeit ezért tömören ismertetjük.
Két korlátozást kell tennünk:
— Nyugat-Németország 1980/81-es népszámlálásának elmaradtával egzakt összehasonlítás
csak az 1960 és 1971 közötti időszakra végezhető el. Az egzakt összehasonlíthatóság követel-
ménye miatt nagyratörő információigényünket is korlátozni kellett. A rendelkezésre álló
adatok csak a demográfiai és társadalmi változások mérését tették lehet ővé.
A társadalmi tartalmú szegregációt az
— önállóak részesedésének változása,
— a munkások részesedésének változása és
— az alkalmazottak részesedésének változása;
a demográfiai szegregációt
— háztartásnagyság változása,
— az egyszemélyes háztartások részesedésének változása,
— a fiatalok részesedésének változása és
— a 60 év feletti személyek részesedésének változása változókkal írtuk le.
A második korlátozás a három város eltér ő aggregációs szintjét érinti. Bécsben számlálókör-
zetek, Hamburgban városrészek, Münchenben kerületek álltak rendelkezésre. Így ingado-
zik az esetszám: n1 = 220 Bécsben, n2 = 104 Hamburgban, n3 = 47 Münchenben. A
folyamatoknak azonban megvan a maguk sajátos mértéke, ezért nem zárható ki, hogy a váro-
sokban különböz ő jelenségek megragadására nyílik lehet őség.
Az indexértékek egyváltozós elemzése
A városok (bázis 1960=100) társadalmi és demográfiai fejl ődésének indexértékei egybehang-
zó össztendenciáról tanúskodnak (3. ábra).
1960 és 1970 között München, Bécs és Hamburg fejl ődése a következ őképp jellemez-
hető :
Demográfiai tekintetben mindhárom városban emelkedett az egyszemélyes háztartások, a
15 éven aluliak (magas születési aránnyal jellemezhető évjáratok), valamint a 60 éven felü-
liek részesedése is. Az átlagos háztartásnagyság mindhárom városban egységesen csök-
kent.
Társadalmi szempontból folyamatos tendencia az alkalmazottak részesedésének növekedé-
se, a munkások városi népességen belüli arányának egyidej ű csökkenésével. A növekedés
és csökkenés ezen modellje a belváros és külváros megkülönböztetésével árnyaltabbá válik,
— amennyiben, mára hatvanas évek folyamán — mindhárom város centrumában népesség-
csökkenés következett be.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991.1 Kitekint ő 83
BECS HAMBURG MÜNCHEN
Népesség 61-71
1
%—<15 év
2
%—>65 év
3
% Önállóak
4
% Alkalmazottak
5
% Munkások
6
Egyszemélyes
háztartások 7
Közepes
háztartások 8
- 74 r71 95 - 114
Ti 75 - 84 1Z1 115 - 124
F.-1 85 - 125 -
BÉCS - HAMBUR G -MÜNCHEN INDEXÉRTÉKEI
3. ÁBRA
Az indexértékek faktoranalízise
A többváltozós elemzésben az egyes városok indexeinek összefüggés-struktúrájára, kölcsö-
nös összefonódottságára és eltér ő súlyozására vonatkozó kérdés kerül el őtérbe. A faktoranalízis
„opcióit" mindhárom városban azonos módon választottuk ki (f őkomponensanalízis, ferdeszö-
gű rotáció), így technikai szempontból teljesült az összehasonlíthatóság követelménye. A követ-
kezőkben a bizonyos szabályszer űségeket mutató, lényeges eredményeket ismertetjük.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
84 Kitekint ő TÉT 1991.1
Meglepő, hogy a három városban a társadalmi változás is demográfiai és társadalmi kompo-
nensekre bomlik. Ezzel az indexváltozók faktorai és az ismert strukturális faktorökológiai mo-
dellek megfelelnek egymásnak. Másként fogalmazva: nem csupán a városi népesség eloszlása,
de a népességcsoportok változása is leírható az ismert dimenziókkal (társadalmi, demográfiai,
etnikai dimenzió). Ebb ől következik, hogy adott társadalom térbeli tagozódásának nagy az ál-
landósága, a struktúraváltozások ugyanis ellentétes irányú faktorstruktúrákat eredményez-
nének.
A népességcsökkenés mindhárom városban összekapcsolódik a lakásfunkció redukálódásá-
val. Bécsben és Hamburgban ezt a folyamatot jelent ős mértékű elöregedés és az egyszemélyes
háztartások arányának növekedése kíséri, míg Münchenben e folyamatok más jellemz őkkel
kapcsolhatók össze.
Mindhárom városra jellemz ő a „munkás" és „alkalmazotti" társadalmi csoportok polarizá-
ciója. Kézenfekvő, hogy e két csoportot közös faktorban kell összefogni. Ez azonban azt is
jelenti, hogy a munkások arányának csökkenésével er ősödik a társadalmi szegregáció. Ez annál
figyelemreméltóbb, mivel a három város szociáldemokrata irányítás alatt áll, melynek alapel-
veihez tartozik a „társadalmi keveredésre" való törekvés, a szegregáció mérséklése.
A térbeli változási folyamatok faktoranalíziseinek összehasonlítása lehet ővé tesz egy kijelen-
tést a három város hasonlóságáról ill. különböz őségéről. Az általánosító kijelentések elégtelen-
ségét is figyelembe véve ahhoz a felismeréshez jutunk, hogy az 1961 és 1971 közötti id őszakban
a hamburgi a bécsi, s nem a müncheni fejl ődéssel hasonlítható inkább össze, noha a faktor-
kongruencia-koefficiensek különbségei csekélynek tekinthet ők.
A demográfiai és társadalmi szegregációs folyamatok jelent őségére vonatkozó kérdés a fak-
toranalízis segítségével csak feltevésszer űen válaszolható meg. Ehhez külön végeztük el a
faktoranalízist a belvárosra és a külvárosra, s összehasonlítottuk a faktorstruktúrákat.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991 .1 Kitekint ő 85
Bécsre az jellemző, hogy a külvárosban és a belvárosban a demográfiai és társadalmi faktorok
egyértelmű en elválnak egymástól. Milyen fejl ődési folyamatok állnak emögött? A városszéli
építkezés következménye a népesség növekedése és „fiatalodása", akárcsak a háztartásnagyság
emelkedése, éspedig függetlenül a társadalmi csoportok változásától. A demográfiai változások
szorosan összekapcsolódnak, és a faktorrotáció alapján az együttes variancia 61,8 % -át magya-
rázzák.
A belvárosban éppígy elválik a társadalmi változás a demográfiaitól, de más fontos változók-
kal és eltérő varianciarészesedéssel. Így pl. a „demográfiai változás"--faktor varianciarészesedé-
se csak 49,5 %. Ez azt sejteti, hogy a vizsgált id őszakban a külvárosi területeken a demográfiai
szegregáció jelentősége nagyobb, mint a társadalmi szegregációé, míg a belvárosra fordított
tendencia jellemző.
München és Hamburg esetében a kérdés nem válaszolható meg ilyen egyértelm űen. A társa-
dalmi és demográfiai változások er ő sebben kapcsolódnak egymáshoz. Épp ezért csak sejthet ő,
hogy e két város centrumában is a társadalmi szegregáció dominál. Egy, a piacgazdaság által
meghatározott lakáspiacon, ahol belvárosi luxusszanálás és társadalmilag differenciált szubur-
banizálódás figyelhető meg, inkább várható a népesség gazdaság által szabályozott elkülönülé-
se, mint Bécsben, ahol a kommunális lakásépítés „szociális integráció-politikát" követ. Ez
azonban a jellemzők szűkös volta miatt (hiányoznak a városok fizikai struktúrájának változását
mérő jelző számok), és aktuális adatok hiányában csupán hipotézisnek tekinthet ő.
Összefoglalás
A faktorökológia klasszikus kérdése tisztázott, tudományos hordereje csekélynek mondható.
Ehhez a számos faktorökológiai tanulmány mellett a faktoranalízis masszív kritikája is hozzá-
járult.
Ez a munka változtatott a faktorökológia formáján. Az érdekl ődés homlokterében nem a
struktúra, hanem a társadalmi változások dinamikája áll.
Milyen látens dimenziók mentén írható le a társadalom térbeli tagozódásának változása? A
társadalmi változás e dimenziói csupán egy-egy városra jellemz ők, vagy általános elvet képvi-
selnek; Bécs, Hamburg és München összehasonlítása alapján tárgyaltuk e kérdéseket. Legfon-
tosabb eredménynek a következ ők tűnnek.
A városi társadalom térbeli tagozódásának struktúradimenziói megfelelnek a változás dimen-
zióinak. A társadalom térbeli tagozódása így perzisztens jelenségnek tekinthet ő.
A változás jellemzőinek faktorai megközelít ően azonos módon strukturálódnak. Különbsé-
gek a részterületek elemzésénél adódnak. Ez azt is jelenti, hogy nyilvánvalóan hasonló poli-
tikai—gazdasági keretfeltételek hasonló dinamikai folyamatokhoz vezetnek.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
86 Kitekint ő TÉT 1991 • 1
Irodalom
Atteslander, P. és Hamm, B. (1974) Materialien zur Siedlungssoziologie, Köln.
Bahrenberg, G. és Giese, E. (1975) Statistische Methoden und ihre Anwendung in der Geographie, Teubner Studienbü-
cher Geographie, Stuttgart.
Bahrenberg, G. és Giese, E. (1975) Zum Problem der Normalitüt und der Transformation bei der Faktoranalyse bzw.
Hauptkomponentenanalyse. Giejlener Geogr. Schriften 32.
Bergmann, R. (1955) Signifikanzuntersuchungen der einfachen Struktur in der Faktorenanalyse, Mitt. Math. Stat. 7.
Berry, B. J. L. (1971) Introduction: the logic and limitations of comparati, factorial ecology, Economic Geography 47,2.
Bratzel, P. és Müller, H. (1979) Regionalisierung der Erde nach dem Entwicklungsstand der Lünder, Geogr. Rundschau
31,4.
Braun, G. (1974) Faktoranalytische Untersuchungen zur Sozialstruktur von Würzburg, Würzburger Geographische
Manuskripte 2.
Burgess, E. W. (1925) The growth of the city: an introduction to a research project. In: Park R. E. és Burgess (szerk.)
The City., Chicago.
Clauss, G. és Ebner, H. (1977) Grundlagen der Statistikftir Psychologen , Ridagogen und Soziologen, Frankfurt/Main.
Conway, D. és Haynes, K. E. (1973). A geographical factor analysis model: some transatlantic reflections, Area 5,2.
Ely, R. (1985) Full-house Maps and Papers. A Presentation of Nationalites and Wages ina Congested District of Chica-
go, Crowel & Co, New York.
Friedrichs, J. (1981) Stadtanalyse, Soziale und riiumliche Organisation der Gesellschaft, Sozialwissenschaft, Rowohlt,
Hamburg.
Geider, E J. Rogge, K.—E. és Schaaf, H. (1982) Einstieg in Faktorenanalyse, U7B 1171, Qelle 84 Meyer, Heidelberg.
Giese, E. (1978) Kritische Ammerkungen zur Anwendung faktorenanalytischer Verfahren in der Geographie, Geogr.
Zeitschrift.
Giese, E. (1985) Klassifikation der Lünder der Erde nach ihrem Entwicklungsstand, Geogr. Rundschau 37,4.
Goddard, J. B. , (1976) Die Faktorenanalyse in der Stadt- und Regionalplanung Dortmunder Beitr. zur Raumplanung 1.
Güssefeldt, J. (1983) Die gegenseitige Abhüngigkeit innerurbaner Strukturmuster und Rollen der Stüdte im nationalen
Stüdtesystem, Freiburger Geographische Hefte 22.
Hamm, B. (1977) Zur Revision der Sozialraumanalyse. Ein Beitrag zur Ablei von Indikatoren der sozialrüumlichen
Differenzierung in Stüdten, Zeitschrift ftir Soziologie 6,2.
Diskusion und Kommentar in: Zeitschrift ftir Soziologie.
Hautau, H. (1977) Stüdtische Belastungsráume in der Bundesrepublik Deutschland, Raumforschung und Raumordnung
35.
Haynes, K. (1971) Spatial change in urban structure: alternative approach to ecological dynamics, Economic Geopgrap-
hy 47.
Hoyt, H. (1939) 77w Structure and Growth of Residential Neighborhoods in American Cities, Washington.
Hunter, A. (1971) The ecology of Chicago: persistance and change, 1930-1960, American Journal of Sociology 77.
Jackson, D. J. és Borgatta, E. F. (szerk.) (1981) Factor analysis mearement in sociological research. A multidimensional
perspective, Sage Studies International Sociology 21, London — Beverly Hills.
Johnston, R. J. (1980) Multivariate Statistical Analysis in Geography. Longman, London, New York.
Kerlinger, F. (1981) Foundations of behavioral research. Tokyo.
Killisch, W. Mich, N. és Franzle, O. (1984) Ist die Anwendung der Faktorenanalyse in der empirischen Regionalfors-
chung noch vertretbar? Darstellung und Kritik einer Methode. Karlsruher Manuskripte zur Matematischen und
Theoretischen Wirtschafts- und Sozialgeographie 66.
Kim, J. O. és Mueller, Ch. W. (1978) Factor analysis. Statistical methods and practical issues. Quantitatve Applications
in the Social Sciences 14, Sage University Paper, Beverly Hills, London.
Klemmer, P. (1973) Die Faktorenanalyse als Instrument der empirischen Sozialforschung. Methoden der empirischen
Sozialforschung I. Veröffentlichungen der Akademie fiir Raumforschung und Landesplanung. Forschungs- und
Sitzungberichte 87.
Lichtenberger, E. Faümann, H. és Mühlgassner, E. (1987) Stadtentwicklung und dynamische Faktorialökologie. Beit-
rtige zur Stadt- und Regionalforschung, Bd.8, Verlag der österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien.
Marradi, A. (1981) Factor analysis as an aid in the formation and refinement of empirically useful concepts. In: Jackson,
B. J. és Borgatta, E. F. (szerk.). Factor Analysis és Measurement in Social Research. A Multi-Dimensional Pers-
pective. Sage Studies in International Sociology 21.
Morgan, B. S. (1975) The segregation of socio-economis groups in urban areas: a comparative analysis. Urban Studies
12.
HEINZ FASSMANN : FAKTORÖKOLÓGIA — KUTATÁSI KONCEPCIÓ ZSÁKUTCÁBAN?
Tér és Társadalom 5. évf. 1991/1. 73-87. p.
TÉT 1991 .1 Kitekint ő 87
Murdie, R. (1969) Factorial ecology of Metropolitan Toronto (1951-1961). An essay on the social geography of the
city. Univ. of Chicago, Dept. of Geography, Research Paper 116.
O'Loughlin, J. és Glebe, G. 1980. Faktorökologie der Stadt Düsseldorf; Ein Beitrag zur urbanen Sozialraumanalyse,
Düsseldorf Geogr. Schriften 16.
Pawlik, K. (1968) Dimensionen des Verhaltens. Eine Einfflinmg in die Methodik und Ergebnisse faktorenanalytischer
psychologischer Forschung. Bem/Stuttgart.
Rees, Ph. (1971) Factorial ecology: an extended defition, survey, and critique of a field. Economic Geography 47.
Shevky, E. és Bell, W. (1974) Sozialraumanalyse. In: Atteslander, P. és Hamm, B. Materialien zur Siedlungssoziologie
Köln.
Berla, K. (1977) Faktorenanalyse. Berlin, Heidelberg, New York.
Fordította: Váradi Mónika Mária
Lektorálta: Nemes Nagy József