Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

Tér és Társadalom                                                        XXI. évf. 2007 • 1: 1-19



  KVANTITATÍV TÁRSADALMI TÉRELEMZÉSI
ESZKÖZÖK A MAI REGIONÁLIS TUDOMÁNYBAN1
                  (Elements of Quantitative Spatial Analysis
                       in the Recent Regional Science)

                                NEMES NAGY JÓZSEF

Kulcsszavak:
regionális tudomány kvantitatív elemzés térparaméterek területi autokorreláció- és autoregresszió

Bár a regionális tudomány félévszázados fejl ődése során mind tematikájában, mind módszertanában
átalakult, kibővült, kutatási alapkérdése továbbra is a tér és a társadalom viszonya, elemzési eszközei
között pedig kiemelt fontosságúak a kvantitatív módszerek. A kvantitatív eletnzés f ő témái kózé tartozik a
területi egyenlőtlenségek vizsgálata. A térbeli tagoltság hatótényezői között a tér, a földrajzi adottságok
súlyának, szerepének megvilágítása, mérése is többfajta kvantitatív módszert kíván. A térbeli
egymásrahatások, a térbeli közelség következtében megjelen ő autokorreláltság vizsgálata a modern
területi elemzések leginkább el őtérben álló új módszertani eleme.


                                              Bevezetés

  A Walter Isard által 1954-ben a Pennsylvaniai Egyetemen, a máig vitatott névadással
létrehozott, majd széleskör űen intézményesül ő regional science (regionális tudomány)
indulásakor — nagyívű szintetizáló tudományos programja dacára — dominánsan köz-
gazdasági bázisú, módszertani szemléletében pedig kvantitatív elemz ő és modellező
kutatási irányzatként volt azonosítható (lásd: Isard 1956; 1960; Boyce 2004).
  Jól érzékelhető ellenben, hogy a tudománytörténeti áttekintések (pl. Benko 1999;
Polese 1999) milyen nagy hangsúllyal keresik és mutatják ki — utólagosan — a regio-
nális tudomány diszciplinárisan szerteágazó gyökereit és hatóterét, amelyek a köz-
gazdaságtanon túl leginkább a földrajz (Haggett 2006), a szociológia (Farkas
2003a; 2003 b; Bangó 2006), az urbanisztika (Meggyesi 2002) felé nyúlnak.
  Az induláskor még meghatározó kvantitatív modellez ő szemlélet sem átfogó
jellegmeghatározó tudományos jegye ma már a regionális kutatásoknak, hanem
csak egyik elemének min ősül a tudományterület módszertani eszköztárának2.
     Magam, bár kifejezetten nem történeti közelítésben, nem a gyökereket, hanem a meg-
     oldandó tudományos feladatokat keresve, ugyancsak egy szélesebb diszciplináris kér-
     déskör vizsgálatában használható („társadalmi tértudományi") szemlélet fontosságá-
     nak felismeréséig jutottam el (Nemes Nagy 1998). Eltávolodva az isardi közgazdasági
     kiindulóponttól a területi fejlettségi különbségekre koncentráló empirikus kutatásaim-
     ban a gazdasági folyamatokhoz való köt ődésem azonban fennmaradt, s ebben az érte-
     lemben regionalistának vallom magam s nem térkutatónak3. A módszertani momen-
     tumban ugyanakkor a konzervatív vonalat képviselem, s azt — idehaza — életben tartani
     igyekszem4 a magam kutatásaival és oktatómunkámban: a regionális tudománynak a
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
    2      Nemes Nagy József                                          TÉT XXI. évf. 2007 • 1

        biztos társadalmi térelméleti alapok mellett esszeneiális elemének ítélve a kvantitatív,
        modellező közelítést. Ezt nem nélkülözheti semmilyen posztmodern filozófiai bázisú
        térszemlélet és területpolitika sem (melyek maguk is mérni kényszerülnek, ha néha
        röstellik is az ilyesfajta durva közelítést).

      Tanulmányomban — a mondandó megértését el ősegítő általánosabb jegyek, fejl ődés-
    tendenciák rövid áttekintése után — a kvantitatív eszköztárnak a legújabb id őszak nem-
    zetközi területi elemz ő szakirodalmából kiolvasható néhány „régi-új és új-új" elemzési
    problémakörére és eszközére összpontosítok. Ezek egy részét a magyar kutatók is jól
    értik, használják, mások esetében azonban még el őttünk áll a konkrét kutatómunkában
    való kipróbálás gyötrelmes-örömteli munkája. Áttekintésem erre bíztat!

                           Társadalom és tér, tér és társadalom

      Mindenfajta változás, tematikai b ő vülés és a módszertani sokszín űség ellenére a
    regionális tudományi munkáknak mindvégig megmaradt a tér és a társadalom
    viszonyát, a társadalmi térbeliséget firtató alapkaraktere.
      A gyakoribb kiindulópontot e két nagyon általános és átfogó kategória közül egy-
    értelm űen a társadalom, a társadalmi problémákjelentik, amelyekhez a térbeliség
    szerepének megvilágítása utólag párosul. A közgazdaságtanban például a klasszikus
    modellek sokat emlegetett „egypont"-szemlélete ugyan még ma sem t űnt el teljesen,
    de ma már legalább ilyen gyakran emlegetett modell az „új gazdaságföldrajzé"
    (Krugman 1998). Ez azt, a földrajzosok által hosszú id őn át — mondhatni a geográfia
    kezdeteit ő l fogva — szélesebb tudományos figyelmet alig kelt ően, de egyértelm űen
    képviselt szemléletet, amit a földrajzi adottságoknak a fejl ődésre gyakorolt hatása
    jelent, fedezi újra fel (s fordítja a közgazdaságtan nyelvére), felismerve, hogy a fejl ő-
    dés-elmaradás dual a térben nem véletlenszer űen, hanem meghatározott térbeli konfi-
    gurációban (centrum—periféria relációkban) van jelen. Ez a felismerés ma azonban
    már jóval átfogóbb formában is jelen van a társadalomkutatásban: sok vizsgálat, a
    legkülönböző bb térségi szinteken és aggregációkban, színes társadalmi tartalommal
    ugyanis egyértelm űen igazolja ugyanezt akkor, amikor a társadalmi jelenségek térbeli
    autokorreláltságára (a szomszédsági hasonulásra) hívja fel a figyelmet. Ez egyúttal
    egy szinte forradalmi erej ű módszertani fordulatnak is az alapja (lásd kés őbb).
      Ha a kutató a társadalom és a tér viszonyát a tér oldaláról indulva közelíti (ez rit-
    kább), kiét jellegzetes, sokat vitatott, akár tévútnak is min ő síthető szemlélet és esz-
    köztár is felbukkan. Az els őt a nyelvében „túlmatemetizált" modellszemlélet elméleti
    konstrukciói, a másodikat pedig a hagyományos geográfia „minden hely egyedi"-
    szemlélete, az ehhez virulensen köt ődő földrajzi determinizmus képviseli. Mindkét
    közelítés egyoldalúsága azzal is összefügg, hogy a „térbeli" (földrajzi) és a „nem-
    térbeli" (társadalmi, strukturális) tényez ők kombinált hatásmechanizmusát elméleti-
    leg is nehéz feltárni, módszertanilag pedig még sokszor kimunkálatlan az együttes
    elemzés. Mindezek dacára nincs más lehet őség, mint az elválasztás és az együtt-
    kezelés nehéz, dialektikus útja.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                        Kvantitatív társadalmi térelemzési ...    3

 A mai regionális kutatásokra tekintve egyaránt találunk ezeket nehezít ő tényező-
ket és új esélyeket, felértékel ő mechanizmusokat.
  Ha sorra vesszük a társadalmi térbeliség, a területiség tudományos vizsgálatát
nehezít ő körülményeket, akkor a következ ő momentumok említhetők:
  — Az elméleti és a deduktív közelítés gyönge hagyományai a területi kutatások-
       ban (tisztázatlan, többértelm ű térkategóriák), elméletmentes, gyakorlatias
       közel ítések
  — Az igényes térelemzés munkaigényessége, fáradságos volta (kibúvó: „fapados",
       elemzésmentes, deklaratív publikációk)
   — Módszertani nehézségek (pl. analógia-korlátok a társadalmi jelenségek vizsgála-
       tára alkalmazott természeti, fizikai modellek használatakor vagy a térkutatás
       legalapvetőbb statisztikai korlátja, az ún. „módosítható területi egység" —
       probléma)
   — Mivel az általános (társadalmi) körülmények és szabályozás közvetett területi
       hatásai gyakran jóval erősebbek, mint a speciális térbeli feltételeké és a célzottan
       területi szabályozásé (lásd a piaci t őkemozgások, illetve a területfejlesztési esz-
       közök hatásai közötti nagyságrendi különbséget a piacgazdaságokban az el őzőek
       javára), így a télfaktorok beemelése a vizsgálatokba néha er őltetettnek t űnik.
   E fékekkel szemben a legújabb id őszakban azonban több olyan tényez ő is felerő-
södőben van, ami kifejezetten serkenti, ösztönzi a területi kutatásokat, ugyanakkor
újra előtérbe hozza a kvantitatív közelítést is.
   Elsőként a területi dimenzió iránt megnyilvánuló, egyre határozottabb társadalmi,
politikai érdeklődés említendő. E mögött lényegében egyetlen alapvet ő tény bújik
meg: a térbeli (fejlettségi) tagoltság, polarizáció magas szintje világméretekben, az
országok jó részében, a regionális és települési terekben. Ehhez még hozzá jön az,
hogy a huszadik század második felét a fejlett országokban egyértelm űen uraló
területi közeledési, nivellálódási trend a századvégen (lényegében már 1980 után)
megtört, a szegénység, a területi leszakadás újra gond ott is, valamint az is, hogy a
rendszerváltó, illetve a felzárkózó, újonnan iparosodó országok mindegyikében
szélsőséges és növekv ő belső területi differenciáltság mellett zajlik az átalakulás.
   Miközben ezek a folyamatok a feszültségek oldaláról helyezik a figyelem középpont-
jába a regionalitást (fő elemeként a fekvési el őnyökkel és hátrányokkal), társadalom-
politikai szempontból egyre elfogadottabb az, hogy e feszültségeket a társadalomirá-
nyítás decentralizálásának, regionalizálásának növelésével enyhíteni lehet. Mindez
növekvő igényt, „piacot" terem a területi kutatásoknak (igaz esetenként alacsony
 igényszintű piacot).
   A térbeliség felértékel ődésén túlmen ően, kifejezetten a kvantitatív eszköztár újjá-
 éledését serkenti két új elem: a területi adatnyerési lehet őségeket is megsokszorozó
 infonnációs-boom és a térelemzés új eszköze, a GIS, a földrajzi információs rendszerek
 számítástechnikai eszköztára'. A nagyságrendjében megnövekedett, nyilvános területi
 statisztikai információk soha nem látott lehet őségeket nyitnak a területi kutatások el őtt
 minden területi szinten. Ma tulajdonképpen az információk b ősége a gond.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
   4       Nemes Nagy József                                        TÉT XXI. évf. 2007 • 1

                                         A tagolt világ

      A térbeliség két alapkomponense, az egyenl őtlenség (területi differenciáltság) és a
    rendezettség (konfiguráció) közül a mennyiségi elemzéseket használó területi kuta-
    tásokat hosszú ideig az els ő komponens uralta, a rendezettség illusztratív szinten,
    mélyebb elemzés nélkül megrekedt a térképek készítésénél. (Az egyenl őtlenség és
    konfiguráció duálja sok tekintetben analóg a régió és a térszerkezet fogalmi kett ő s-
    ségével [Szabó 2006].)
      Az egyenl őtlenségkutatás alapkérdése: mekkorák, hogyan változnak a területi
    egyenlőtlenségek? Ebben a közelítésben — bármilyen térségi szinten, bármilyen téma-
    körben6 folyik is a vizsgálódás — a nagyobb egységek dezaggregálásával vizsgáljuk az
    adott jelenség bels ő, területi tagolódását (ez jellegzetes területi statisztikai közelítés).
      A korábbiakban említett információs robbanás talán ebben a kérdéskörben a leg-
    látványosabb. Szinte nincs olyan darabja a Földnek, amelyr ől ne rendelkeznénk
    mért vagy számbavett természeti (környezeti) vagy társadalmi információkkal. A
    nemzeti adatközléseken túl a nemzetközi kooperáció eredményeként, a nagy világ-
    szervezetek háttérm ű helyeiben folyó munka egyre több, azonos módszerekkel
    számbevett, egymással kompatibilis információt eredményez és hoz nyilvánosságra
    (a legismertebb ezek közül az EUROSTAT egységesített REGIO-adatbázisa, tágabb
    országkörre kitekint ő elemzést adott közre nemrég a többségében fejlett országokat
    tömörítő OECD a tagországok regionális tagoltságát azonosan metódusokkal tár-
    gyaló kötetében — OECD 2005).
      Az adatb ő ségnek bizonyos tekintetben paradox kísér őjelensége ugyanakkor az,
    hogy — noha erre az információk ma már meglennének — a térségi fejlettségvizsgá-
    latokban világszerte érzékelhet ően visszaszoru/t a leginkább a hetvenes—nyolcvanas
    évekre jellemz ő többváltozós matematikai-statisztikai közelítés (ennek f ő eszköze a
   faktoranalízis volt), a területi tagozódás, osztályozás jellemz ően egy-egy kiemelt
    mutatószámra szűkül (regionális fejlettség: GDP/f ő, vidékiség-ruralitás: néps űrű-
    ség, de nem sokkal bonyolultabb a sokat emlegetett HDI sem). Mindez jórészt azzal
    függ össze, hogy ma ezek a kutatások nem els ődlegesen tudományos célúak
    (amennyiben azok, akkor megmarad az összetettebb eszköztár), hanem a támoga-
    táspolitikák kiszolgálására készülnek. Itt pedig kiemelt szempont a szélesebb társa-
    dalmi kontrollt lehet ővé tev ő viszonylagos közérthet őség, ami csak így biztosítható
    (a polgármesterekt ől nem várható el a faktoranalízis ért ő ismerete).
       A kutatások leggyakoribb térségi szintjét az országok alkotják, de folyamatos a kutatói
       törekvés a finomabb bontású információk használatára. Ebben két jellegzetes közelítés
       érdemel említést. Az egyik a nemzeti (háztartási, személyi) jövedelemfelvételek fel-
       használásával finomítja az országos átlagokra épül ő elemzést, eltávolodva a „területi"
       számbavételtől (lásd pl. Milanovic 2002, aki a Világbank vezet ő elemzőjeként számos
       tanulmányt publikált a világméret ű egyenl őtlenségek témakörében).
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                          Kvantitatív társadalmi térelemzési ...          5

   De találkozhatunk olyan kutatásokkal is, ahol a kifejezett cél a finomabb területi
   számbavétel, a kistérségi becslés, amelyek jellemz ő közelítésként „négyzethálóval"
   kijelölt, azonos terület ű elemi egységeket töltenek fel információval. Európai példa-
   ként említést érdemelnek az INRETS kutatóintézetnek a Raster-Net adatbázisra épül ő
   gridtérképei (www.inrets.fr ), míg a világméret ű fejlettségi, jövedelmi térképekr ől lásd
   a Yale egyetemen W Nordhaus által vezetett kutatás eredményeit (http://gecon.yale.edu/) .
   Az e kutatásokban használt azonos térméret ű alapegységek, kétségkívül járnak mód-
   szertani, összehasonlíthatósági haszonnal, de valóságos társadalmi tartamát tekintve
   határozottan kiüresítik a társadalmi teret. Aligha rendelhet ő ugyanis ezen semleges
   alapegységekhez bármifajta valóságos térszervez ődés, nem beszélve a térfolyamato-
   kat mozgató társadalmi köt ődés, identitás vagy irányítás momentumairól. Utóbbiak
   jellemző en a nehezen összehasonlítható, de „nevesített", valóságos térszervezési
   funkciókhoz kötő téregységekhez (a szubnacionális szintek különböz ő egységeihez,
   régióihoz) kötő dnek. Magam vizsgálataimban ezeknél maradtam, még ha nagy csodá-
    lója vagyok is a fentiekben említett dezaggregált adatháttérrel készült látványos tér-
    képeknek (ezek is megtalálhatók a citált forráshelyeken).

  E kibő vült információbázisból, ha nem is automatikusan (becsléseket, korrekció-
kat alkalmazva) kiolvasható összefüggések példájaként hozom ide az 1. táblázatot.
Az elmúlt években elvégzett adatgy űjtéseim eredményeként a világ 228 országa
közül 112-nek összesen több mint 6400 szubnacionális területegységére sikerült
összegyűjtenem (részben becsülnöm) adatokat a népesség és a jövedelmek nagysá-
gáról, s ezek felhasználásával a gazdasági fejlettség területi tagoltságáról (Nemes
Nagy 2006). Ezek az adatok részletesebb elemzés nélkül is érzékeltetik a sokat
emlegetett világméretű fejlettségi szakadék mélységét valamint az egyes
makrorégiók bels ő tagoltságának a különbségeit is7.
  A statikus, egy idő pontra vonatkozó keresztmetszeti elemzések mellett ugyanebbe
a vizsgálati körbe tartozik a területi egyenl őtlenségek alakulásának kérdésköre is.
Vajon n őnek (divergencia) vagy csökkennek (konvergencia) a területi egyenl őtlen-
ségek? Ez ma is elsőrendű kutatási (vita)kérdés minden térségi szinten.
  A világméretí jövedelemegyenl őtlenségek alakulása kapcsán egyre többször merül
fel az, hogy bizonyos jelei vannak a fejlettségi olló sz űkülésének (Major 2001;
Sala-i-Martin 2002; Heshmati 2006). E mögött egy nagyon határozott földrajzi
lokalizáltságú jelenség áll, Kelet- és Dél-Ázsia feltörekv ő hatalmainak (Kína s
újabban India) látványos fejl ődése. A világos, végleges választ — a „fejl ődés, fejlett-
ség" elvi vitathatóságán túlmen ően — kétség kívül bonyolítja, hogy az országos
szintű fejl ődés sok helyütt éles belső regionális polarizáltsággal párosul. Más kér-
dés az, hogy a folyamatra nagytávlatban tekintve a mai világméret ű polarizáltságot
épp az különbözteti meg az egy évszázaddal el őbbitől, hogy az országok közötti
fejlettségi különbségek sokszorozódtak meg, míg a bels ő egyenlőtlenségekre
 ugyanezen időtávú összevetésben inkább a relatív konvergencia vagy a stagnálás a
jellemző. A világméretű egyenlőtlenségek jöv őbeni alakulásának az említett
 felzárkozó nagyhatalmak mellett kulcsszerepl ője Fekete-Afrika. Amennyiben ott
 nem indul meg a gyorsabb fejl ődés, egy szűkebb földrajzi kiterjedés ű negatív pólussal
 ugyan, de végletes polarizáltság jelezhet ő el őre, alig belátható feszültségekkel.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

  6        Nemes Nagy József                                            TÉT XXI. évf. 2007 • 1

                                       1. TÁBLÁZAT
   A világ egyes makrorégiói legfejlettebb és legelmaradottabb területegységei és a
                     fejlettségi olló (becsült GDP/fő, 2002, PPS$)
    (Regional Polarisation of Development Level in the Macroregions of the World)
                  Legfejlettebb                 Legfejletlenebb
   Makrorégiók                       GDP/fő                     GDP/fő MAX/MIN
                       térség                       térség
        Afrika         Cabinda (AN)        64100 Kisumu (KEN)                100      641:1
                       Nagy-Tunisz
   Mediterrán Afrika                        9000 Assyout (EG)               2200         4:1
                       (TUN)
   Szub-szaharai
                       Cabinda (AN)        64100 Kisumu (KEN)                 100     641:1
   Afrika
                       Washington D. C.              Ngöbe Buglé (PAN),
       Amerika                             I 16900                           400      292:1
                       (USA)                         Arque (BOL)
                       Washington D. C.              Sant Pierre és
   Észak-Amerika                           116900                           11000       11:1
                       (USA)                         Miquelon
                       Mexikóváros
   Közép-Amerika                           22300 Ngöbe Buglé (PAN)           400        56:1
                       (MEX)
                       KAJMÁN SZ.
   Karib sz.                               35000 HAITI                       1400       25:1
                       (UK)
                       Norte Fluminense
   Dél-Amerika                             46000 Arque (BOL)                 400       115:1
                       (BR)
         Ázsia         Osaka v. (JAP)      63800 Baucau (K-TIMOR)             300      213:1
   Dél- és Kelet
                       Osaka v. (JAP)      63800 Baucau (K-TIMOR)             300      213:1
   Ázsia
   Ny- Ázsiai          Abu Dhabi (EAE)     32600 Abyan (JEM)                  500       65:1
   Ausztrália-         Darwin és kör-
                                           41000     Kiribati                 800       41:1
   Oceánia             nyéke (AUS)
   Ausztrália-Új-      Darwin és kör-
                                           41000 Wiluna (AUS)               3600        11:1
   Zéland              nyéke. (AUS)
   óceánia             GUAM (USA)          21000     Kiribati                 800       26:1
                       Inner-London-
        Európa                             123300 Hegyvidéki r. (ALB)         400      308: I
                       West (UK)
   Nem EU-tag DK-
                       Kocaeli (TUR)       21000     Hegyvidéki r. (ALB)      400       53:1
   Európa
   Nem EU-tag
                       Oslo (NOR)          52000     Gibraltár (UK)         17500        3:1
   Nyugat-Európa
   Új EU-tagok
                       Prága (CSEH)        34600 R'ézekne (LETT)             2300       15:1
   (EU10)
   Régi EU-tagok       Inner-London-
                                           123300    Tamega (POR)            9700       13:1
   (EU15)              West (UK)
                       Hanti-Mansi a. o.             Ktdbahar-Lachin
   Volt SZU                                64800                              300      216:1
                       (RUS)                         (AZE)
                       lnner-London-
          Világ                            123300    Kisumu (KEN)             100     1233:1
                       West (UK)
   Forrás: Nemes Nagy J. 2006, 207. o.
     A témához láthatóan kedvet kapott közgazdász szakmai kör a vizsgálati eszközök
   közül a korábbiakban uralkodó, strukturalista indíttatású u(szigma)-konvergencia
   közelítéssel (a területi jövedelemszóródás alakulása) szemben sokkal inkább a nö-
   vekedéselméleti alapú ún. fl(béta)-konvergencia (a fejlettségi szint és a növekedési
   ütem közötti kapcsolat) tesztelését preferálja (az els ő munkák közül gyakran citált
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                          Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 7

Barro 1988, újabb, átfogóbb értékelését adja a módszernek lásd Abreau et al.
2005b). Az első szemléletben az egyenl őtlenségek csökkenésér ől (konvergenciáról)
a jövedelemszórás (vagy más egyenl őtlenségi index) csökkenésekor beszélünk, a
második esetben a közeledés, a konvergencia akkor következik be, ha a fejlettségi
szint és a növekedési ütem között negatív korrelációs (regressziós) kapcsolat mutat-
kozik, ha a szegények gyorsabban, a gazdagok lassabban gyarapodnak.
   A kétfajta közelítés felbukkanásával azonnal egy újabb módszertani vitapont is meg-
   teremtő dik, mivel a kétfajta szemlélet nem feleltethet ő meg közvetlenül egymásnak.
   Matematikai meghatározást használva: a szigma konvergenciának (a szóráscsökkenés-
   nek) szükséges, de nem elégséges feltétele a béta-konvergencia. Tipikusan ez a helyzet
   akkor, amikor egy országban — általában hosszabb id őtávon — „fejlettségi inverzió" ját-
   szódik le, ami akkor következhet be, ha a kezdetben elmaradottabb térségek gyorsab-
   ban, a fejlettebbek lassan fejl ődnek. Ez a folyamat a béta-konvergencia logikájában
   kezdetben kiegyenlít ődést hoz, ha azonban olyannyira „túlfut", hogy a két régió helyet
   cserél egymással a fejlettségi skálán, ekkor el őállhat az a helyzet, hogy a szórás visz-
   szaáll az eredeti szintre (azaz nincs szigma-konvergencia). E relációra klasszikus példa
   Flandria és Vallónia fejlettségi helycseréje az elmúlt ötven évben Belgiumon belül.
   Mindkét konvergencia-szemléletnek megvannak a korlátai. Közös korlát a térfelosz-
   tástól, a vizsgálati szintt ől való függés és a vizsgálati id őtáv kiválasztása. A szigma-
   konvergencia kutatásokban egyértelm ű összefüggés az, hogy a dezaggregáltabb rend-
    szerekben általában nagyobb differenciáltsági mértékek adódnak, mint az összevon-
    tabbakban, a béta-konvergencia közelítésekben az feltételezhet ő, hogy a dezaggregált
    rendszerekben kevésbé markáns a kiegyenlít ődési (utolérési) tendencia. A szigma-
    konvergencia kutatásokban a sokfajta egyenl őtlenségi index használata okoz értelme-
    zési, összehasonlítási gondokat az eredmények értékelésekor. A béta-konvergencia
    egységes (regresszió-számítási alapú) logikájában a fentiekben említett általánosabb
    korlátokon túlmen ően a legvitatottabb momentum a közelítés elméleti bázisát alkotó
    Solow-modell egyszerű , de nagyon szigorú feltételrendszere (tisztán piaci mechaniz-
    musokon nyugvó, „külső " beavatkozásokat kizáró fejl ődés), ez a valóságban ugyanis
    sohasem teljesül. A finomított modell (az ún. feltételes konvergencia) az alapmodellt
    kiegészítve azt állítja, hogy a konvergencia (a szegény, elmaradott térségek feltételez-
    hető felzárkózása) csak akkor igazolható elméletileg is, ha a gazdasági növekedés álta-
    lánosabb (társadalmi) feltételei területi eltéréseinek hatását kisz űrjük. Ez empirikusan
    egy olyan regresszió modellt javall, amiben nem pusztán a fejlettségi szint és a növe-
     kedési ütem kerül összekapcsolásra, hanem a magyarázó változók közé más indikáto-
     rok (pl. infrastrukturális jellemz ő k, a humán kapacitás, iskolázottság, a technológiai
     színvonal vagy akár a területi hatalmi pozíciók, hatáskörök különböz őségeinek muta-
     tói) is bekerülnek. Minden aztán nagyon széles indikátor-szortimentet eredményez, s
     az összemérhet őséget csupán az egyértelm ű trendek esetében alapozza meg.
   A vizsgálatok érdekes sajátosságaként újabban a differenciáltság, egyenl őtlenség
 fogalma és mérése helyébe több tanulmányban a polarizáltság kategóriája kerül
 (Ezkurra et al. 2005), leképezve azt a jelenséget, hogy világméretekben és számos
 kisebb-nagyobb térségben is jellemz ő a gazdagság és szegénység éles térbeli elválása,
 csoportosulása, s „közepes" fejlettség ű terek szűkülése. Mindez — megítélésem szerint
 kissé eufémisztikus módon — egyfajta sajátos konvergenciaként is értelmez ődik, az
 ún. konvergencia-klubok fogalmában: az egymástól távolodó, polarizálódó terekben
 az egyes lokális pólusok elemei ugyanis valóban egyre inkább hasonlókká válnak
 egymáshoz. A konvergencia-klub jelenséget sokan a Solow-modell „m űködése"
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
  8       Nemes Nagy József                                      TÉT XXI. évf. 2007 • 1

  bizonyítékaként interpretálják, hisz a fentiek tükrében tényleg arról van szó, hogy
  az egyéb feltételek (a „stacioner állapotok") tekintetében is vélhet ően hasonló tér-
  egységek, országok fejlettségi szintje közelít egymáshoz (igaz ez pusztán a gazda-
  goknak a gazdagokhoz, a szegényeknek a szegényekhez való hasonulását jelenti, a
  két csoport közötti olló sz űküléséről nincs szó)8.

        A földrajz „számít": térparaméterek, földrajzi determinációk

     A térbeli tagoltság nyilvánvaló jelenlétén, nagyságának, változásának mérésén
  túlmenően tanulmányok sokasága foglalkozik azzal, hogy vajon a „térbeliség"
  önmagában mekkora szerepet játszik mindebben?
     Módszertani szempontból itt már sokszor átlépnek a vizsgálatok a területi
  statisztikai közelftésr ől a térstatisztikai szemlélethez és eszköztárhoz. A kérdésre a
  jellegadó módszertani választ azok a (többváltozós) regressziószámftást használó
  publikációk adják, ahol a magyarázó változók jellemz ően fekvési térparaméterek,
  illetve — kissé kibővítve a geográfia irányába a társadalmi jelenségek területi
  tagoltságának hátterében meghúzódó adottságokat és mechanizmusokat — különböz ő
  (természet)földrajzi sajátosságok. A témáról átfogó áttekintést tartalmazó egyik
  újabb tanulmány (Abreau et al. 2005a), szétválasztja az ún abszolút helyzetet
  (tulajdonképpen a „helyeket") és a relatív helyzetet leíró változókat9. El őbbibe
  lényegében a természetföldrajzi jellemz ők, valamint a fekvési és méretparaméterek,
  utóbbik közé pedig a közelséget, elérhet őséget többféle módon mér ő változók
  tartoznak. Az els ő közelítés alapkérdéseit itt két egyszer ű, saját számítási
  eredménnyel igyekszem érzékeltetni (az adathátteret itt is a korábbiakban már említett
  szubnacionális szintű adatgyűjtés képezte). A második változócsoport szerepére és
   sajátos tartalmú felértékel ődésére a következ ő fejezet tér ki I°.
     A hely globális szinten sok tanulmányban szerepel a mintavételi pontok földrajzi
   koordinátáival azonosítva. A globális fejlettségi tagozódásnak inkább szimbolikus,
   mint szószerinti alapmodellje a sokat emlegetett „Észak—Dél" ellentét, a precízebb
   azonosftásra azonban sokkal inkább a földrajzosabb „Forró—Mérsékelt" megosztás
   alkalmas (1. ábra), hisz a konkrét számításokban a déli félteke újvilági centrumai
   (Ausztrália, Új-Zéland) „északinak" min ősülnek A földrajzi szélesség, mint
   egyszerű magyarázó változó a fejlettségi tagozódásnak jelent ős részét (közel
   harmadát, lásd R2) magYarázza a regressziós modellben.
     Ez, a keresztmetszeti elemzésekben figyelemre méltóan magas arány érdemi
   interpretációja azonban nagy óvatosságot kíván. Számos éles vitacikk szól arról, hogy
   a földrajzi tényezőket előtérbe toló (új)determinista álláspont (Mellinger—Sachs—
   Gallup 1999) elfedi, földrajzi köntösbe öltözteti a konkrét társadalmi hatótényez őket,
   történetileg a gyarmatosítás (Cogneau—Guenard 2002), aktuálisan pedig a globaliz,áció
   kizsákmányoló és erősen tagoló karakterét. A globalizáció — itt nem részletezhet ő —
   hatásait elemző munkák arra utalnak, hogy a gazdasági nyitás/nyitottság az alacsony
   fejlettségű országokban növeli a bels ő polarizáltságot, míg a fejlettebbekben épp az
   elzárkózás konzerválja az egyenl őtlenségeket (Hegre et aL 2002).
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                          Kvantitatív társadalmi térelemzési ...          9

   Kisebb léptékű terekben, egy kontinensen belül a hely, a fekvés más paraméterei is
megjelennek. Gallup (2000) a hasonló tartalmú latin-amerikai tanulmányokat
értékeivel' nagyon meggy őző adatokat sorakoztat fel olyan eredményekre, miszerint a
kontinens számos országában (Bolívia, Kolumbia, Mexikó, Peru és Brazília —
utóbbiról külön lásd még Azzoni et al. 2000) a jövedelmek, az életviszonyok és a
gazdasági fejlettség területi differenciáltsága rendkívül er ős (esetenként kétharmados,
háromnegyedes) magyarázó er ővel írható le különböz ő fekvési térparaméterekkel és
földrajzi jellemzőkkel (horizontális és magassági pozíció, éghajlati, ökológiai
jegyek)I2. Az oroszországi szegénységi arányszámok területi különbségeinek
tesztelésekor Koleinikov és Shorrock (2003) ugyancsak szerepeltet klimatikus
viszonyokat jellemző hőmérsékleti adatot, de fekvési (határmentiség, tengerparti
fekvés) és településföldrajzi jellemz őket is (népsűrűség, nagyvárosok közelsége) a
magyarázó változók között. Itt az eredmények nem utalnak a „földrajzi" tényez ők
olyan markáns és egyirányú súlyára mint az el őbbi példákban13.
   Lássunk egy egyszer ű európai példát is! Európában közismert a kontinens alapvet ő
centrum—periféria megosztottságát egydimenziósító „Nyugat—Kelet" lejt ő, a
fejlettségnek a hellyel, az abszolút lokalizációval való magyarázata. Bár nem borul fel
az alapreláció, de a (gyakorta megspórolt) konkrét számszer ű vizsgálat ebben az
esetben is finomítja a duális modellt (2. ábra), összetettebb társadalmi domborzat
jelenlétét feltárva. A közölt modellben a fekvés magyarázó ereje különösen er ős (közel
háromnegyedes). A számszer űsített egyszerű térparaméter (földrajzi hosszúság) háttére
itt is elgondolkodásra késztet, bár az égtáji megnevezések a „nyugatias" vagy
„keleties" fejl ődéstörténetben, kulturális, mentális gyökerekben markánsabbnak
tűnnek, mint a globális példa Észak—Dél dualitása. A konkrét európai példa
alaptendenciájában illeszkedik a más kontinensek esetében nagyon markáns s ezért
gyakorta használt magyarázó faktor (az óceánoktól való távolság) és a fejlettség
negatív összefüggéseibe. Európa vizsgált zónájában azonban egy sajátos paradoxont
 is felfedezhetünk — a svájci és osztrák jövedelmi csúcs azt is sugallhatja, hogy a
 magashegységi karakter jövedelemgeneráló hatású, miközben szinte minden más
 szegletében a világnak épp fejlettségi, fejl ődési fék.
     Az e modellekben szerepl ő fekvési, helyzeti jellemz ők nem pusztán a fejlettségi tér-
    sémák megértésének fontos háttérváltozói, hanem nagyonis mindennapi el őnyök és
    hátrányok forrásai. Hausman és szerz őtársai (2005) például azonos termékcsoportot
    érintő importügyletek adatait feldolgozva kimutatták, hogy ugyanazon gazdasági fej-
    lettségi szint mellett a megrendelést ől a célba érkezésig eltelt id ő a szárazföldi
    (landlocked) fekvés ű országokban kétszer olyan hosszú, mint a tengerpartiakban. Ilyen
    konkrét hátrányok, veszteségek is meghúzódnak abban a relációban, amit egy, a fejl ődő
    világ országaira végzett összehasonlító elemzés (Snow et al. 2003) meggy őzően igazol,
    miszerint a kontinensek bels ő térségeiben fekv ő országok fejlettségi mutatói
    tendenciózusan rosszabbak tengerparttal rendelkez ő szomszédaikénál. Az ENSZ szak-
    értői által készített tanulmány a HDI-t és komponenseit veti össze az említett
    országcsoportokban. Minden HDI-komponensben, s minden kontinensen egyértelm ű a
    tengerparttal rendelkez ő szomszédok el őnye. Egyetlen, a szabályt er ősítő kivétel azért
    van, Belső-Ázsia volt szovjet tagállamai a képzettségi komponensben megel őzik
    fekvési szempontból szerencsésebbnek látszó, aktuális állapotaikat tekintve egyébként
    korántsem ideális helyzet ű szomszédaikat.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
   10                       Nemes Nagy József                         TÉT XXI. évf. 2007 • 1

     A két ábrával és a szakirodalmi utalásokkal érzékeltetni kívánt közelítés a tér (a
   fekvés) és társadalom (fejlettség) kapcsolatára a „tér" szerepére, hatásaira koncent-
   rálva keresi a választ. Ez a logika megengedhet ő , de az eredmények durván
   leegyszerűsítőek, ha nem egészítjük ki modelljeinket társadalmi tartalmú változókkal.
   Mindezért a mélyebb magyarázatokra törekv ő tanulmányokban, számításokban
   természetesen társadalomszerkezeti indikátorok is helyet kapnak a területi különb-
   ségek magyarázatában (a hazai térszerkezet tagoltságát vizsgáló kutatásainkból ezt
   példázza Nemes Nagy—Németh 2003).
     Míg a regionalisták, geográfusok kutatásaiban — bár a figyelem jellemz ően a
   területi sokszínüségre, tagoltságra irányul — fel sem merül a konkrét társadalmi
   hatóerők figyelmen kívül hagyása, a legutóbbi id őkig sokkal kevésbé volt magától
   értetődő az, hogy a társadalmi tagozódás magyarázatához nem elégségesek a
   „térmentes" társadalmi indikátorok. Nagy fordulat a tágabb társadalomelemzésben
   épp abban látszik manapság, hogy polgárjogot nyernek azok a közelítések, amelyek
   az explicit térbeliséget, a közelség, az egymásmellettiség, a térbeli konfiguráció
   (Abreau és szerz őtársai említett osztályozásában a „relatív helyzet") hatásait is
   bevonják a vizsgálatokba. A következőkben erről szólunk.

                                                  1. ÁBRA
    A világméret ű „Észak—Dél" tagolódás: a gazdasági fejlettség és a földrajzi pozíció
                    kapcsolata szubnacionális egységek adatai alapján
     (The „North—South" Development Divide, the Relation of Development Level and
               Lattitudial Position on Subnational Level at the Millenium)
        GDP/fő 20002 PPP$




                                                Földrajzi szélesség

        Forrás: A szerz ő adatgy űjtése és számításai alapján.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                         Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 11

                                         2. ÁBRA
  Nyugat—Kelet fejlettségi keresztmetszet Európában az ezredfordulón Budapest
                szélességi zónájában, regionális adatok alapján
(West—East slope in Europe, Regional GDP/capita Level and Longitudial Position
                               in zone of Budapest)




                                      Földrajzi hosszúság

 Forrás: A szerző adatgy űjtése és számításai alapján.


                              A spaciális — speciális?!

  A területi problémák s ennek következtében a területi (lokalizált) adatokkal vég-
zett számítások jól érzékelhet ő el őtérbe kerülése a legkülönböz őbb tudományterüle-
teken kett ős következménnyel jár.
  Egyrészt, az egyre gyakoribb területi elemzések következtében mindezen vizsgálatok
egyre hétköznapibbá válnak, s a feldolgozásuk során használt kvantitatív elemzési esz-
köztár az általános statisztika generális módszertanából és szemléletéb ől táplálkozik.
E szemléletben a spaciális (a térbeli) egyáltalában nem számít speciálisnak.
   Ez vezet aztán — egyebek mellett — az alapvet ő „tévúthoz" a minta és populáció
   fogalmának és használatának viszonyában a területi társadalomstatisztikai kutatások
   során. Azt, hogy mintaként kezelik és statisztikailag így elemzik az annak nem
   tekinthető területi adatsorokat is, kimerít ően és érdemben elemzi figyelemre méltó
   tanulmányában a kvantitatív térelemzés egyik legfelkészültebb hazai képvisel ője,
   Dusek Tamás, rávilágítva a leíró statisztikai eszköztáron túli különböz ő eszközök —
   pl. a szignifikancia-vizsgálatok — „precíznek" és meggy őzőnek látszó, de itt teljes-
   séggel funkciótlan használatára (Dusek 2006,233-239).

  A másik messze ható elméleti és módszertani következményekkel járó vonulat
ellenben épp a „spaciális" igenis „speciális" összefüggést emeli ki. E reláció közép-
pontjában a ma már nálunk is közismert területi autokorreláció fogalma és mérési
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

    12       Nemes Nagy József                                         TÉT XXI. évf. 2007 • 1

   eszköztára áll (lásd Dusek 2004), konkrét számítási metódusokra lefordítva a „föld-
   rajz els ő törvényeként" ugyancsak gyakorta idézett mondatot: „Minden mindennel
   összefügg, de az egymáshoz közeli dolgok egymásrahatása er ősebb" (Tobler 1970).
         Az autokorrelált területi adatok statisztikai módszertana kidolgozásának vezet ő alakjai
         amerikaiak. Közöttük egyaránt találhatunk „kvantitatív geográfusokat" (a legnevesebb
         közülük talán Arthur Getis, a San Diegoi Egyetemről, az egyik nagyon korai, még a
         geográfia kvantitatív forradalmát idéz ő térelemz ő munka társszerz ője: Getis—Boots
         1978). A közgazdasági indíttatású téranalízis vezet ő alakja, a széles körben használt
         SpaceStat, GeoData programok megalkotója Luc Anselin az Illinois Egyetem professzora,
         első átfogó munkája 1988-ban jelent meg, s azóta is folyamatosan publikál a témakör-
         ben (An.s.elin 1988, 2006; az anselini iskoláról lásd Varga 2002).
         Térszemléletét és elemzési eszközrendszerét tekintve ugyancsak a területi
         autokorreláltság az egyik sarokpontja a korábbiakban említett CSISS körüli kutatói
         gondolkodásnak is. A tágabb társadalomkutatási hatókörre való kiterjesztés jeleként
         itt — sok egyéb következményen túl — a Tobler-törvény már a kognitív vagy mentális
         geográfia szemléletére is lefordítódik. „Az emberek az egymáshoz közeli dolgokat
         hasonlóbbnak gondolják (mint a távoliakat)" — írja és nevezi ezt a Kognitív Geográfia
         Első Törvényének egyik prezentációjában M.F. Goodchild, D.R. Montello s S.R.
         Fabrikant munkáira hivatkozva (Goodchild 2003).

      A területi autokorreláltságot mér ő számos mutatószám közül legelterjedtebb, köz-
    ismert mutatószáma a Moran féle autokorrelációs együttható (I). Ez tetsz őleges
    társadalmi indikátorral számolva azt méri (elméletileg —1 és 1 közötti intervallumba
    eső értékekkel), hogy a vizsgálati alapegységek (térrészek) és a hozzájuk közeli
    (leggyakrabban a velük szomszédos) területegységekben az adott jelenség együtt
    mozog-e (pozitív területi autokorreláltság) vagy épp ellentétes, mozaikszer ű a meg-
   jelenése (negatív területi autokorreláltság), netán ilyen határozott kapcsolat nincs. A
    mára megsokasodott empirikus eredmények egyértelm űen igazolják, hogy ezen
   elméletileg lehetséges esetek közül a társadalmi jelenségekre a pozitív területi
   autokorreláltság a jellemző .
      A területi autokorreláltság e „globális" (a vizsgált térrészen jelen lév ő konfigurá-
   ciót egyetlen korrelációs indexszel jellemz ő) mutatószámához képest geográfiailag
   jóval szemléletesebb eredményeket adnak az ún. lokális autokorreláltságot (Anselin
    1995) ábrázoló térképek (3. ábra).
      Ezeken a vizsgálati egységek és szomszédaik adott jelz őszám szerinti egyszer ű
   osztályozása látható (a térképek hangsúlyozottan nem az egyes kistérségek jövedelem-
   szintjét, hanem azok és szomszédaik együttes jövedelmi pozícióját ábrázolják!).
   Minden területegységet be kell sorolni aszerint, hogy a vizsgált indikátor ott, illetve
   a szomszédokban milyen értéket vesz fel, s így négy alaptípus adódik. A közölt
   térképeken az els ő típust az átlag feletti jövedelm ű és egyben átlag feletti jövedelm ű
   szomszédokkal rendelkez ő térségek adják (HH), a helyi magas jövedelem párosul-
   hat a szomszédok alacsony jövedelmeivel és fordítva (HL és LH), s el őfordulnak
   olyan térrészek, ahol mindkét érték átlag alatti (LL).
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                        Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 13

                                     3. ÁBRA
   Az egy főre jutó adóköteles jövedelmek lokális (kistérségi) autokorreláltsága
                        1990-ben (fenn) és 2003-ban (lenn)
 (Local Autocorrelation Pattern of Teaxble Income Level in Hungary, 1990, 2003)




  Forrás: Lőcsei Hajnalka számításai és szerkesztése.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
    14     Nemes Nagy József                                      TÉT XXI. évf. 2007 • 1

      A közölt térképeken jól érzékelhet ő, hogy hazánkban az elmúlt évtizedben milyen ha-
    tározottan „letisztult" a jövedelmi tér, a kilencvenes évek eleji mozaikszer űség (a HL és
    LH kombinációk viszonylag nagy száma) nagyon visszaszorult. Mindez világos térbeli
    megjelenése a regionális differenciálódás, illetve polarizáció markáns trendjének.
      A metódus természetesen jelen van a nemzetközi szakirodalomban is. A
    „klubosodó" világ térfolyamataiban ugyancsak er ős területi autokorreláltság mérhe-
    tő (Shin 2002, másokhoz hasonlóan — a tér- és id őmentes világ eljövetelét hirdet ők-
    kel szemben — kiemelt fejezetcímben jelzi: „Meghalt a távolság. Éljen a távol-
    ság!") Európa jövedelmi autokorreláltsági sémájáról a legújabb publikációk közül
    lásd Feldkircher 2006, az USÁ-n belüli jövedelmi folyamatokról pedig Lim 2003
    tanulmányait. Az amerikai elemzések — a másutt (lásd a magyar esetet) inkább
    jellemző trenddel szemben — arra utalnak, hogy itt a századvégen kissé újra növekv ő
    területi jövedelmi differenciáltság csökken ő területi autokorreláltsággal párosult. Ez
    azzal függ össze, hogy az új dinamika tere itt nem a két korábbi kiugró fejlettség ű
    partvidéki (atlanti és kaliforniai) régió, hanem, mozaikos formában ugyan, de els őd-
    legesen a feltörekv ő Dél.

                     Új regressziós filozófia a területi kutatásban

      A társadalmi jelenségek jellemz ő térbeli autokorreláltsága nemcsak kínál új elem-
    zési utakat, hanem követel is új elemzési eszközöket. Az alábbiakban az új regresz-
    sziós filozófia fő bb elemeit, lépéseit foglalom össze (a finomabb részletek megis-
    meréséhez a szakirodalom tanulmányozása, s konkrét számítási kísérletek javallot-
    tak). Fontos hangsúlyozni, hogy itt jellemz ően egy olyan logikájú és követelmény-
    rendszerű lépéssorozatról van szó, ami a „térhatás", a térbeli autokorreláltság
    mechanizmusairól semmit sem árul el (ezek feltárása egy újabb, kevésbé statiszti-
    kus karakterű kutatási szakaszt feltételez), ellenben a számításokat matematikai-
    statisztikai szempontból korrekté teszi.
      A „térmentes" regresszióelemzés jól ismert modellje az ún. OLS (Ordinary Least
    Squares — hagyományos legkisebb négyzetek módszere), amelyet területi megfigyelési
    egységekre vonatkozó adatokkal is használnak. A modellben Yi a függ ő (magyarázni
    kívánt, magyarázott), a független (magyarázó) változók vektorai, u, (majd ci) a
    hibatag (reziduum), 13 (majd alább y, k) a regressziós együtthatók, a képletekben az
    alsó indexekben i a megfigyelési egységeket, j, k a változókat azonosítja.
      Yi = Xii13; + ti;        (OLS)
      E modell használatakor — f őként a keresztmetszeti elemzések során — els őre szinte
    sohasem sikerül er ős magyarázóerej ű (nagy determinációs együtthatójú) modellt
    megkonstruálni, a hibatag súlya nagy marad. A kutató el őtt áll a modell „javításá-
    nak" gondja. A korrekció újabb magyarázó változók bevonásával kísérelhet ő meg —
    még mindig figyelmen kívül hagyva bármifajta sajátos térbeliséget.
      A változóbővítés logikája mentén koncepcionális ugráshoz már egy kissé munka-
    igényesebb fázis is szükségeltetik: térképezzük eredményeinket, a becsült értékeket,
    illetve a hibatagot (megtehetjük, hisz területi megfigyelési egységekre vonatkozó
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                        Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 15

adatokkal dolgozunk). Ezt végrehajtva, esetenként arra figyelhetünk fel, hogy a
hiba, a reziduum sajátos térbeli elrendez ődést, konfigurációt mutat, nem véletlen-
 szerű , hanem sajátos földrajzi eloszlású (zonális, koncentrált vagy más jellegzetes
elrendeződésű). Ezt felismerve jöhet a modell újszer ű javítása, új, de már kifejezet-
ten területi jegyeket tükröz ő magyarázó változó(k) bevonása a számításba.
   Létrejön az újabb modell az ún. Fixed/Random Effects Modell (FEM vagyREM),
 ahol az új változó Dik - tipikusan valamilyen földrajzi sajátosságot, térrészhez tartozást
 leíró (0 és 1 értékkészletű) dummy változó. (Ha a térképezésben valamely település-
csoport, régió, sajátos országcsoport, kontinens reziduális értékei markánsan nagyok
 vagy kicsinyek, akkor az alapegységeknek e térséghez tartozását kell azonosítani ezzel.)
Ha az újabb futtatás eredményeként javul a magyarázóer ő és a dummy szignifikáns-
nak minő sül a vizsgált jelenség differenciáltságának magyarázatában, ez önálló ható-
tényezőként megjelölhető (pl. „alföldiség", „francia gyarmati múlt", „kiköt ővárosi
jelleg", „kiemelt fejlesztési övezethez tartozás" — megnevezésekkel).
   Yi = Xiif3i + Dik7k + E;            (FEM, REM)
   A területi adatokkal végzett OLS-modellek „javításának" további útjai már nem
vizuális tapasztalaton, hanem konkrét számításokon alapulnak, mégpedig azon
logika mentén, hogy kiküszöbölend ő (csökkentend ő) a hibatagnak a területi auto-
korreláltsága, az OLS modellnek ugyanis elvi feltétele a hibatag függetlensége.
Ennek hiányában a modell szisztematikusan felül-, illetve alulbecsüli a függ ő változó
értékeit a különböz ő térrészeken.
   A modellkorrekció (a területi autokorreláltság figyelembevétele) két úton lehetsé-
ges. Egyrészt oly módon, hogy b ővítjük a magyarázó változók körét egy új, a ftiggő
változó adataiból számítható — rossz fordítással „térben késleltetett" — változóval,
(Spatial Lag Model—SLM). Ennek megkonstruálásakor lép be a számításba a területi
autokorreláció kapcsán már említett szomszédsági relációkat számszer űsítő, ún.
szomszédsági mátrix "(W). A szomszédsági mátrix és a függ ő változó szorzataként
adódó új változó — egyszerűen fogalmazva — a függ ő változóként szerepl ő indiká-
tornak minden megfigyelési egységre vonatkozóan a szomszédos területegységekre
számított átlagos értékét tartalmazza (ha például az egy f őre jutó jövedelmet
magyarázzuk, akkor minden téregységhez a vele szomszédos területek átlagjöve-
delme rendel ődhet). A korrekció akkor eredményes, ha megsz űnik a hibatag területi
autokorreláltsága.
  Yi = Xiif3i + W Yi + ci             (SLM)
  A máig kidolgozott másik korrekciós lehet őség az ún. Spatial Error Model
(SEM), a regressziós összefüggést úgy javítja, hogy új változóként a hibatag „tér-
ben késleltetett" értékeit vonja be új magyarázó változóként a modellbe:
  Yi = Xii13; + 2 s.W + ci            (SEM)
  E térstatisztikai, térökonometriai közelítések, modellek ma egyértelm űen uralják a
kvantitatív térszerkezeti, regionális egyenl őtlenségi vizsgálatokat a nemzetközi
szakirodalomban, a publikációk növekedése az utóbbi években exponenciális jelleg ű.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
    16      Nemes Nagy József                                              TÉT XXI. évf. 2007 • 1

    Az empirikus alkalmazások mellett folyamatos a módszertan finomítása, alakítása
    is (Cheshire—Magrini 2006; Aldstadt—Getis 2006).
      Ez a modellsor, illetve a tanulmány többi fejezetében jelzett közelítések a nemzet-
    közi regionális elemzési szakirodalom és a kapcsolódó fels őfokú képzések standard
    eszköztárába tartoznak. Ismeretük alapfeltétele ma már szinte minden releváns
    kvantitatív térelemzési munka megértésének is, használatuk, kipróbálásuk az egyik
    aktuális módszertani kihívás a hazai regionális kutatók szélesebb köre számára is.
      A fő elemeiben bemutatott elemzési eszköztár formális, statisztikai tartalmát te-
    kintve „skálafüggetlen", a vizsgálati egységek lehetnek egyedi helyek éppúgy, mint
    városi szomszédsági egységek, kistérségek vagy nagyobb régiók. Tartalmuk, jelen-
    tésük végiggondolása során azonban érdemes mérlegelni, hogy a „földrajz els ő
    törvénye" vajon milyen léptékben, térségi szinten vehet ő igazán komolyan (azaz
    nem túlságosan leegyszer űsítően).
      A jól ismert társadalmi tapasztalatok, miszerint: „suba subához, guba gubához",
    „gazdagnak gazdag, szegények szegény a szomszédja", a mikroszint ű és a bels ő
    társadalmi térbeli egymásrahatásokat valóságosan meglév őnek jelzik. Magasabb
    területi aggregációkban azonban jóval összetettebbek az e modellekkel jól, de még-
    is csak leegyszerűsítetten érzékeltethet ő kölcsönhatások. A Nyugat-Dunántúl dina-
    mikája például nem a vele közvetlenül szomszédos osztrák térségek direkt hatásának
    köszönhető (annak is), hanem egy tágabb fejlett tér közelségének, illetve az onnan
    induló impulzusok befogadására alkalmas helyi viszonyoknak. (Az ilyen nehezen
    számszerűsíthető körülmények indikátora lehet a modern technológia átvételében
    például a külföldi beruházó nyelvének ismerete — Keller 2001 —, ami felerősítheti vagy
    épp lecsökkentheti a „közelség" kapcsolatgeneráló erejét.) Igaza van azoknak a szer-
    zőknek is, akik — ugyan az egész „területi" szakmát is megtisztel ő módon e térelem-
    zési modellek használatakor azok geográfiai magját hangsúlyozva — arra is felhívják a
    figyelmet, hogy a térbeli egymásmellettiség általánosabb társadalmi, hatalmi, kulturá-
    lis tartalmakkal s következményekkel telít ődve hat (Beck—Gleditsch 2003).
      Végülis mindezek ugyanahhoz az elvi súlyú gondolathoz visznek vissza bennün-
    ket, amit már a tanulmány elején is hangsúlyoztam: a kvantitatív elemzés, a térhatás
    modellezése egy olyan kutatási szemléletben lehet értékes és hasznos, amely figye-
    lembe veszi a konkrét földrajzi és társadalmi feltételeket és mechanizmusokat is. Ez
    nem ismeretlen szemlélet: ez a modern regionális tudomány szemlélete.

                                                Jegyzetek
      A tanulmány a Fiatal Regionális Kutatók Fórumán, 2006 novemberében Kecskeméten, az MTA RKK
      Alföldi Tudományos Intézetében tartott el őadás anyagára épül.
    2
      Ennek egyik elemeként említi Nagy Gábor jelen számban közölt tanulmánya a földrajz meghatározó
      iskoláinak elfordulását a területi modellekt ől (a hetvenes években), a magam tapasztalatai szerint
      azonban az elfordulást, más meghatározó iskolákban legújabban egy markáns visszafordulás követi, a
      teljesen új eszközök és felismerések birtokába jutott kvantitatív módszertan bázisán.
    3
      A ta'rsadalmi tértudományi közelítés mára nevezéktanában is legalitást nyert és intézményesült, az új
      központ ugyancsak amerikai: az M. F. Goodchild vezetésével m űködő CS1SS (Center for Spatially
      Integated Social Science) a Santa Barbara-i székhely ű Kaliforniai Egyetem keretében. Itt az isardi
      regionális tudomány már az egyik el ő kép, részterület szerepében bukkan fel. (Információk err ől:
      www.csiss.org .)
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                                 Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 17

4
   Nem titkoltan ezt (s nem a kvantitatív közelítés bármifajta kizárólagosságának igazolását) célozta a
   2006 őszén, az ELTE-n megrendezett Regionális modellek c. konferenciánk, amelynek több el őadása e
   folyóiratszámban olvasható.
5
  Erről lásd jelen lapszámban Jakobi Ákos tanulmányát.
6
   A területi kutatások tematikai súlypontjainak változásában sajátos fogalmi innováció sorozat is felis-
   merhető. Egymást váltva uralják el egy—egy id őszakban a publikációkat az er ős átfedésben, rokonság-
   ban lévő fogalmak (urbanizáltság, fejlettség, innovativitás, versenyképesség). E fogalmak bevezetése-
   kor, elméleti leírásakor ugyan jellemz ően különbözőségeikre kerül a hangsúly, de amikor az empirikus
   vizsgálatra kerül a sor, kísértetiesen hasonló mutatórendszerekkel mérik (tudják mérni) a korábban
   hangsúlyozottan különböz őnek tételezett tartalmakat. Ennek következményeként az eredmény magától
   értet ődően nem más, mint az, hogy az urbanizált, fejlett, innovatív, versenyképes térségek általában
   ugyanazok lesznek, s e jegyek hiánya is ugyanazon térségi kört jelöli ki.
7
  A szélsőértékek összevetése természetesen csak egyik mutatója a területi tagoltságnak, aminek értékeit
   leginkább két régiótípus, valamely kiugróan magas fejlettség ű centrumterület vagy ásványkincs (ma
   jellemzően a kő olaj) kiaknázásából származó extrajövedelem jelenléte vagy hiánya befolyásolja. (Az
   egy főre jutó GDP-nek az adatbázisból számítható világátlaga 7800 dollár.)
8
   A kapcsolódó szakirodalom itt nem részletezhet ő további módszereket is bevet az egyenl őtlenségek
   alakulásának vizsgálatakor. Többeknél felbukkan például a Markov láncok alkalmazása, err ől lásd
   Major Klára tanulmányát e számban.
9
  A hazai geográfusoknak bizonyára ismer ősen cseng ez a kettősség, Mendól Tiborjól ismert kategóriáit idézi.
    A nagy tradíciójú, máig virulens modellek közül e közelítéshez sorolhatók a fizikai analógiákon
   alapuló egymásrahatási modellek, köztük a jelen számban Tagai Gergely által mérlegre tett potenciál-
   modell is (elsődlegesen annak az elérhet őség komplex mérésére való használata kapcsán).
    A nemzetközi szakirodalom tükrében — a világméret ű közelítések mellett — a talán legtartósabban
   megosztott kontinensr ől, Latin-Amerikáról található a legtöbb komoly elemzés a fejl ődés és a fejlett-
   ség, valamint a földrajzi faktorok közötti kapcsolatról.
12
    A földrajzi (természeti, társadalomföldrajzi, helyzeti-elérhet őségi) tényez ők vizsgálatba vonásával a
   szegénység magyarázata túllép az egyéni, kisközösségi bels ő korlátokra és fékekre leszükül ő
   magyarázaton. A földrajzi adottságok lassú változása, immobil jellege ezeket a társadalmi polarizáció
   egyik legnehezebben kiküszöbölhet ő tényezőjévé teszik, a kedvez őtlen helyi adottságokra gyakran
   egyetlen válasz ígér potenciális esélyeket: az elköltézés a jobb körülményeket ígér ő terekbe.
13
    Ez a tanulmány a helsinki székhely ű WIDER (World Institute of Development Economic Research)
   konferenciájára készült. Ez az intézet (tk. egy nemzetközi hálózat kis apparátusú központja) ma a glo-
   bális és regionális egyenl őtlenség-kutatások egyik els őrangú centruma, kiemelt szakmai és politikai
   érdekl ődésre számot tartó rendezvények és kutatások iniciátora.
14
    Ez egy olyan négyzetes mátrix, aminek soraiban és oszlopaiban egyaránt területegységek szerepelnek.
   A cellaérték — alapesetben — 0 a nem szomszédos egységek esetén és a f őátlóban, s 1 a szomszédok
   közös celláiban. Ebb ől számítható az ún. sornormált mátrix, amelyben az induló mátrix celláinak érté-
   keit a sorösszeggel osztjuk. Ha egy térségnek pl. 5 szomszédja van, akkor ennek sorában 1/5 lesz az
   érték. A cellaértékek más, a szomszédságot, a távolságot érzékeltet ő számadatok is lehetnek, például a
   téregységek távolságának vagy a távolságok négyzetének reciprokai, az ún. inverz-távolságok.


                                               Irodalom

Abreau, M.—de Groot, H.L.F.—Florax, R.J.G.M. (2005a) Space and Growth: a survey of empirical
  evidence and methods. — Région et Dévelopement. 21.13-44. o.
Abreau, M.—de Groot, H.L.F.—Florax, R.J.G.M. (2005b) A Meta-Analysis of Beta-Convergence.
  — Tinbergen Institute Discussion Paper. 3.
Aldstadt, J.—Getis, A. (2006) Using AMOEBA to Create a Spatial Weights Matrix and Identify Spatial
  Clusters. — Geographical Analysis. 4.327-343. o.
Anselin, L. (1988) Spatial Econometrics: methods and models. Dordrecht: Kluwar Academic.
Anselin, L. (1995) Local indicators for spatial association-LISA. Geographical Analysis. 27.93-115. o.
Anselin, L. (2006) Spatial Analysis with GeoData. http://www.regroningen.nl/summerschool.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.
    18     Nemes Nagy József                                                  TÉT XXI. évf. 2007 • 1

   Azoni, C.R.—Menezes-Filho, N.—de Menezes, T.A.—Silveira-Neto, R. (2000) Geography and Income
     Convergence among Brazilian States. — Inter-American Development Bank Research Network
     Working Paper. 395. o.
   Bangó J. (2006) A tér szociális konstrukciója, — Társadalomkutatás. 3. 379-401. o.
   Barro R. (1988) Economic Growht in a Cross-section of Countries. — NBER Working Paper. 3120
   Beck, N.—Gleditsch, K. (2003) Space is more than Geography. Joint Meetings of the European
     Consortium for Political Research. Edinburgh.
   Benko, G. (1999) Regionális tudomány. Dialóg-Campus, Budapest—Pécs.
   Boyce, D. (2004)A short history of the field of regional science. — Papers in Regional Science. 83. 31-57. o.
   Cheshire, P.—Magrini, S. (2006) European Urban Growth: now for some problems of spaceless and
     weightless econometrics. Conference paper. 46th Congress of the European Regional Science
     Association. Volos.
   Cogneau, D.—Guenard, C. (2003) Colonization, Institutions, and Inequality: A Note on Some Suggestive
     Evidence. — DlAL DT/2003/05.
   Dusek T. (2004) A területi elemzések alapjai. Regionális Tudományi Tanulmányok 10. ELTE, Budapest.
   Dusek T. (2006) Területi statisztika, valószín űségszámítás és statisztikai következtetéselmélet — Területi
     Statisztika. 3. 223-239. o.
   Ezkurra, R.—Gil, C.—Pascual, P. (2005) Regional Bipolarization: The Case of the European Union, —
     International Joumal of Urban and Regional Research. 4. 984-995. o.
   Farkas J. (2003a) A társadalmi tér fogalma és mérési lehet őségei, — Társadalomkutatás. I. 7-32. o.
   Farkas J. (2003b) A társadalmi tér elméleti kérdései (A térfelfogás történeti változásai) — Társadalom-
     kutatás. 2. 161-190. o.
   Feldkircher, M. (2006) Regional Convergence within the EU-25: A Spatial Econometric Analysis. —
     Österreichische Nationalbank, Workshops. 9. 101-119. o.
   Gallup, J.L. (2000) Geography and Socioeconomic Development (www.cid.harvard.edu/andes/)
   Getis, A.—Boots, B.N. (1978) Models of Spatiak processes: An Approach to the Study of Points, Lines
     and Area Patterns. — Cambridge University Press
   Goodchild, M.F. (2003) The Fundamental Laws of GIScience. — Annual Assembly of the University
     Consortium for Geographic Information Science. Monterey, CA (www.csiss.org )
   Haggett, P. (2006) Geográfia — globális szintézis. Typotex, Budapest.
   Hausman, W.H.—Lee, H.L.—Subramanian, U. (2005) Creating Global Value Through Efficient Trade Logistic.
     — FIAS and Stanford University Global Logistics and Trade Competitiveness Conference. Washington.
   Hegre, H.—Gissinger, R.—Gleditsch, N.P. (2002) Globalization and Internal Conflict. — Polarization and
     Conflict. Conference-paper. Barcelona.
   Heshmati, A. (2006) The World Distribution of Income and Income Inequality: A Review of the
     Economics Literature. — Joumal of World-Systems Research. 1. 61-107. o.
   Isard, W. (1956) Location and Space-Economy: A General Theory Relating to Industrial Location,
     Market Areas, Land Use, Trade and Urban Structure. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts.
   Isard, W. (1960) Methods of regional analysis. An Introduction to Regional Science. The MIT Press,
     Cambridge, Massachusetts.
   Keller, W. (2001) The geography and channels of diffusion of world's technology frontier. — NBER
     Working Paper. 8150, Cambridge, MA.
   Koleinikov, S.—Shorrock, T. (2003) Regional poverty in Russia: Is it geography or economics that
     matter? — WIDER Conference on Inequality, Poverty and Human-Well-Beeing. Helsinki.
   Krugman, P. (1998) The Role of Geography in Development. — Annual World Bank Conference on
     Development Economics. Washington, D. C.
   Lim. U. (2003) A Spatial Analysis of Regional Income Convergence. — Planning Forum. 9. 66-79. o.
   Major K. (2001) A nemzetközi jövedelemegyenl őtlenségek dinamikája. PhD értekezés. BKÁE, Budapest.
   Meggyesi T. (2002) A küls ő tér — Építés-Építészettudomány. 1-2. 53-93. o.
   Mellinger, A.D.—Sachs, J.D.—Gallup, J.L. (1999) Climate, Water Navigability and Economic
     Development. CID Working Paper. 24. o.
   Milanovic, B. (2002) True World Income Distribution, 1988 and 1993: First calculation based on
     household surveys alone. — The Economic Journal. January. 51-92. o.
   Nemes Nagy J.—Németh N. (2003) A „hely" és a „fej". A regionális tagoltság tényez ői az ezredforduló
     Magyarországán. — Budapesti Munkagazdaságtani Füzetek. 7. KTK.
   Nemes Nagy J. (1998) A tér a társadalomkutatásban (Bevezetés a regionális tudományba) Hilscher
     Rezső Szociálpolitikai Egyesület, Ember-Település-Régió sorozat, Budapest.
   Nemes Nagy J. (szerk.) Regionális elemzés módszerek. — Regionális Tudományi Tanulmányok. 2. ELTE,
     Budapest. 148. o.
Nemes Nagy József : Kvantitatív társadalmi térelemzési eszközök a mai regionális tudományban.
                        Tér és Társadalom 21. évf. 2007/1. 1-19. p.

TÉT XXI. évf. 2007 • 1                               Kvantitatív társadalmi térelemzési ... 19

Nemes Nagy J. (2006) A regionális fejlettségi tagoltság keresztmetszeti összehasonlítása. — Hajdú Z.—
  Győri R. (szerk.) Kárpát-medence: települések, tájak, régiók, térstruktúrák. MTA RKK, Dialóg-
  Campus, Pécs—Budapest. 192-211. o.
Nordhaus, W. (et al.) (2006) The G-Econ Database on Gridded Output: Methods and Data,
  http://gecon.yale.edu/
OECD (2005) OECD Regions et a Glance. OECD Publishing, Paris.
Polése, M. (1999) From Regional Development to Local Development: On The Life, Death and Rebirth
  (?) of Regional Science as a Policy Relevant Science. — Canadian Journal of Regional Science/Revue
  canadienne des sciences régionales. 3. (Autumn/automne) 299-314. o.
Raster-Net: The INRETS/DESTs tool for spatial forecastings of european networks,
  http://www.inrets.fr/ur/dest/europe/pagewebrastergrid.htm.
Sala-i-Martin, X. (2002) The Disturbing „Rise" of Global Income Inequality. — NBER Working Paper. 8904. o.
Shin, M. E. (2002) Measuring economic globalization: spatial hierarchies and market topologies. —
  Environment and Planning. 34.417-428. o.
Snow, T.—Faye, M.—McArthur, J.—Sachs, J. (2003) Country case studies on the challenges facing
  landlocked developing countries. — Human Development Report Office Ocassional Paper.
  Background paper for HDR 2003. UNDP.
Szabó P. (2006) Régió és térszerkezet az Európai Unióban. PhD értekezés, ELTE, Budapest.
Tobler, W.A. (1970) Computer Model Simulating Urban Growth in the Detroit Region. — Economic
  Geography. 2.234-240. o.
Varga A. (2002) Térökonometria. — Statisztikai Szemle. 4.354-370. o.


   ELEMENTS OF QUANTITATIVE SPATIAL ANALYSIS IN THE
              RECENT REGIONAL SCIENCE

                                     JÓZSEF NEMES NAGY

  Through its half-century of development, though regional science has changed and
broadened both in theme and methodology, its primal topic of research is still the relation of
space and society, and among its tools of analysis quantitative methods are highly
accentuated. A primal issue of quantitative analysis is the study of regional inequalities.
Amongst the active factors of spatial fragmentation, representing and measuring the weight
and function of space and geographical attributes also require multiple quantitative methods.
The analysis of spatial interactions and autocorrelation showing in result of spatial vicinity is
the new methodological element prominently in focus of modern regional analyses.